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《点到直线的距离》教案

1．明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

2．让学生理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

3．通过动手操作活动，培养学生的作图能力。

理解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

学会准确地画出垂线段。

一、自主预习

1．你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？

2．谈话导入。

教师：我们学会了如何过一点画已知直线的垂线，这一节课，我们来进一步学习有关垂线的知识。

(板书课题：点到直线的距离)

二、合作探究

1．认识“点到直线的距离”的概念。

“把直线外一点A与直线上任意一点连接起来。”

过程要求做到：

(1)先按题意：画出一条直线和直线外一点；(师生同步)

(2)让学生按题目要求把直线外一点A与直线上任意一点连接起来。

(3)展示学生作品。

实物展示，如：

(4)教师汇总学生所作线段。(说明中间一条线段与已知直线垂直)

(5)教师用直尺测量以上三条线段的长度。

问：哪一条线段最短？

学生：垂线段最短。

(6)请学生在原作品上画过A点的已知直线的垂线，再在直线上任意找出两点，并分别与A连接。然后测量各条线段的长度，检验是否所画的垂线段最短。

(7)呈现“点到直线的距离”的概念。

eq\x(\a\al(从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最,短，它的长度叫做这点到直线的距离。))

2．平行线之间的距离。

(1)课件出示一组平行线，在平行线之间画一条垂直线段，边画边说明画垂线的方法、步骤，使学生会画垂线。

(2)要求学生在刚才所画的平行线之间画几条与平行线垂直的线段。

(3)测量这些线段的长度。

(4)提问：你发现了什么？

结论：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。