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第9章
整式乘法与因式分解
多项式的因式分解
第3课时
在括号内填上适当的式子,使等式成立.
222
a+2ab+b
(1)(a+b)=__________
222
a-2ab+b
(2)(a-b)=__________
29-6m+m2
(3)(3-m)=___________
2
4x-20x+25
2________________
(4)(-2x+5)=
2X-2
(5)x-x+____=()
2(-22
(6)25x+________+y=(5x-y)
10xy)
1.你解答上述问题时的根据是什么?
2.第(1)、(2)、(3)、(4)式从
左到右是什么变形?
第(5)、(6)式从左到右是什么变形
?
把乘法公式
222
(a+b)=a+2ab+b
222
(a-b)=a-2ab+b
反过来,就得到
222
a+2ab+b=(a+b)
222
a-2ab+b=(a-b)
2222
将a+2ab+b、a-2ab+b写成完全
平方的形式,这种分解因式的方法称为公
式法.
222
你能说说等式a+2ab+b=(a+b)
左边有什么特点?
符合:首平方,末平方,
首末两倍中间放。
这样的多项式叫做完全平方式
例3:把下列各式分解因式:
2
(1)x+8x+16
4
(2)4a-36ab+1
22
解:(1)原式=x+2×4x+4
2
=(x+4)
2
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