9.5 多项式的因式分解 第3课时.pdf

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第9章

整式乘法与因式分解

多项式的因式分解

第3课时

在括号内填上适当的式子,使等式成立.

222

a+2ab+b

(1)(a+b)=__________

222

a-2ab+b

(2)(a-b)=__________

29-6m+m2

(3)(3-m)=___________

2

4x-20x+25

2________________

(4)(-2x+5)=

2X-2

(5)x-x+____=()

2(-22

(6)25x+________+y=(5x-y)

10xy)

1.你解答上述问题时的根据是什么?

2.第(1)、(2)、(3)、(4)式从

左到右是什么变形?

第(5)、(6)式从左到右是什么变形

把乘法公式

222

(a+b)=a+2ab+b

222

(a-b)=a-2ab+b

反过来,就得到

222

a+2ab+b=(a+b)

222

a-2ab+b=(a-b)

2222

将a+2ab+b、a-2ab+b写成完全

平方的形式,这种分解因式的方法称为公

式法.

222

你能说说等式a+2ab+b=(a+b)

左边有什么特点?

符合:首平方,末平方,

首末两倍中间放。

这样的多项式叫做完全平方式

例3:把下列各式分解因式:

2

(1)x+8x+16

4

(2)4a-36ab+1

22

解:(1)原式=x+2×4x+4

2

=(x+4)

2

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