新版高中数学北师大版必修4习题：第一章三角函数1.8.3.pdf

新版高中数学北师大版必修4习题：第一章三角函数1.8.3

个帅哥帅哥的ffff

第3课时函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质习题课

课时过关·能力提高

1.要将y=si的图像转变为某一个偶函数的图像只要将的图像

A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度

分析:把y=si的图像向左平移个单位长度即得y=si

2x的图像.由于y=cos2x为偶函数,所以切合题意.

答案:C

2.已知ω0,函数f(x)=si在上是减少的则的取值范围是

A

C

分析:ω=2?ωx不切合题意,清除D;ω=1?ωx切合题意,清除B,C,应选A.

答案:A

3.以下函数中,周期为π,且在上是减少的是

A.y=si

B.y=co

二位分为Greg

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个帅哥帅哥的ffff

C.y=si

D.y=co

分析:y=si2x的周期为π,且在上是减少的.

答案:A

4.方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内解的个数是()

A.1B.2

C.3D.4

分析:函数y=sin2x与y=sinx的图像交点个数等于方程sin2x=sinx的解的个数.在同一坐标系内作出两个函数

y=sin2x,y=sinx在(0,2π)内的图像,如图.由图像不难看出,它们有3个交点.所以方程sin2x=sinx在(0,2π)内有

3个解.应选C.

答案:C

5.已知函数f(x)=3sin(3x+φ)在区间[a,b]上是增添的,且f(a)=-2,f(b)=2,则g(x)=2cos(2x+φ)在[a,b]上

()

A.是增添的

B.是减少的

C.能够获得最大值

D.能够获得最小值

分析:由f(x)在[a,b]上是增添的及f(a)=-2,f(b)=2知,g(x)在[a,b]上先增后减,能够获得最大值.

答案:C

二位分为Greg

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★6.将函数f(x)=sin2x的图像向右平移

个单位长度后获得函数的图像若对知足的有

则

A

C

分析:由题意可知,g(x)=sin(2x-2φ).

由于|f(x1)-g(x2)|=2,可知f(x1)和g(x2)分别为f(x)和g(x)的最大值和最小值(或最小值和最大值).

不如令2x1∈Z),2x2-2φ=∈Z),

则x12又|x12min所以当k-m=0时,即k=m,又0φ则有

-x-x|

解得应选D.

答案:D

7.把函数

y=co

的图像上的各点向右平移个单位长度再把横坐标减小到本来的一半纵坐标扩大到本来的倍最后把整个图像

分析:第一步得y=co-

=co-

第二步得y=co-

第三步得y=5co-

最后得y=5co-