周答案版-数量关系.pdfVIP

第一部分数量关系

排列组合问题经典题型与通用方法

1.【答案】D。解析：把A、B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的

全排列，A4=24种，故选D。

4

2.【答案】B。解析：除甲乙外，其余5个全排列，有A5种，五人形成6个空位，从空

5

位中选取两个将甲、乙排进去，有A2种，因此不同的排法种数是A5A2=3600种，选B。

656

3.【答案】B。解析：B在A的右边与B在A的左边排法数相同，所以题设的排法只是

1

5个元素全排列数的一半，即A5=60种，选B。

5

2

1

4.【答案】72。解析：老师在中间三个位置上选一个有A种，4名同学在其余4个位置

3

上有A4种方法；所以共有A1A4=72种。

434

5.【答案】（1）C；（2）A。解析：（1）先从10人中选出2人承担甲项任务，再从

剩下的8人中选1人承担乙项任务，第三步从另外的7人中选1人承担丙项任务，不同的选

211

法共有CCC=2520种，故选C。

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（2）利用乘法原理，分步来做。

第一步：第一个路口的方法数为：C4；

12

第二步：第二个路口的方法数为：C4；

8

第三步：第三个路口的方法数为：C4；

4

444

所以，三个不同到路口不同的方案共有：CCC种。

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6.【答案】84。解析：10个名额分到7个班级，就是把10个名额看成10个相同的小球

分成7堆，每堆至少一个，可以在10个小球的9个空位中6块木板，每一种插法对应

着一种分配方案，故共有不同的分配方案为C6=84种。