财务管理课本后计算题.pdfVIP

计算题：

一、风险与报酬（P60，第11题）

11、某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：

市场销售情况概率甲项目的收益率乙项目的收益率

很好0.320%30%

一般0.416%10%

很差0.312%-10%

要求：

（1）计算甲乙两个项目的预期收益率、标准差和标准离差率；

（2）比较甲、乙两个项目的风险，说明该公司应该选择哪个项目；

（3）假设市场是均衡的，政府短期债券的收益率为4%，计算所选项目的风险价值系数（b）。

11、（1）甲方案：K=0.2*0.3+0.16*0.4+0.12*0.3=0.16=16%

σ=3.10%

V=3.10%/16%=19.37%

乙方案：K=0.3*0.3+0.10*0.4-0.10*0.3=10%

σ=15.49%

V=15.49%/10%=154.9%

（2）甲方案风险小于乙方案，且收益大于乙方案，应选甲方案。

（3）16%=4%+b*19.37%，b=(16%-4%)/19.37%=0.62

二、套期保值（P48，例题2-33；P61，第14题）

【例2－33】

假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行

价格为52.08元，到期时间为6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低

25%。无风险利率为每年4%。拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的

款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。

（1）确定6个月后可能的股票价格

（2）确定看涨期权的到期日价值

（3）建立对冲组合

解：

计算步骤：

（1）确定可能的到期日股票的价格

上行股价Su=股票现价So×上行乘数u=50×1.3333=66.66（元）

下行股价Sd=股票现价So×下行乘数d=50×0.75=37.5（元）

（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值

股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=66.66-52.08=14.58（元）

（3）计算套期保值比率

套期保值比率H＝期权价值变化/股价变化=(14.58-0)/(66.66-37.5)=0.5

（4）计算投资组合的成本（期权价值）

购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5×50=25（元）

借款=（到期日下行股价×套期保值比率）/（1+r）=（37.5×0.5）/1.02=18.38（元）

期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=25-18.38=6.62（元）

从本例看出套期保值原理就是要建立一个对冲，使得无论股价上涨还是下跌，净流量恒定（见

表2－6）

即：股价上行时净现金流量＝股价下行时的净现金流量

H×上行股价-上行时期权到期价值=H×下行股价-下行时期权到期价值

P61、14、假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，

执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40%，或者降低30%。

无风险利率为每年4%。拟利用套期保值原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以

及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等.

要求：

(1)计算利用套期保值原理所建组合中股票的数量为多少？

(2)计算利用套期保值原理所建组合中借款的数额为多少？

(3)期权的价值为多少？

14、【答案】

(1)上行股价＝20×（1＋40％）＝28（元）

下行股价＝20×（1－30％）＝14（元）

股价上行时期权到期价值＝28－21＝7（元）

股价下行时期权到期价值＝0

组合中股票的数量（套期保值率）＝=0.5（股）

(2)借款数额＝＝=6.73（元）

(3)期权价值=投资组合成本=购买股票支出－借款=0.5×20－6.73=3.27（元）

三、资本成本率（实训二，