考点21 视图与投影-备战2022年中考数学必考点与题型全归纳（全国通用）（解析版）.pdfVIP

考点21视图与投影

本单元内容以考查几何体的三视图和正方体的展开图为主，年年都会考查，是广大考生的得分点，分值为

3-6分，预计2022年各地中考还将出现，并且在选择题出现的可能性较大，由几何体得三视图，或由三视

困还原几何体、正方体的展开图、最小距离问题等，题目简单，容易得分.

一、投影

1．投影：在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫

做投影现象．影子所在的平面称为投影面．

2．平行投影、中心投影、正投影

（1）中心投影：在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心．

灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧．等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下

【注意】

，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长．

（2）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影．

阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影

【注意】

长成正比．

（3）正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影．

二、视图

1．视图：由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图．

2．三视图：1）主视图：从正面看得到的视图叫做主视图．2）左视图：从左面看得到的视图叫做左视图．

3）俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图．

在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长

【注意】

和宽．

3．三视图的画法

1）画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相

等．简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”．

2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线．

三、几何体的展开与折叠

1．常见几何体的展开图

几何体立体图形表面展开图侧面展开图

圆柱

圆锥

三棱柱

2．正方体的展开图

正方体有11种展开图，分为四类：

第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图：

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如图10；

第四类，两排各有三个，也只有1种，如图11．

考向1三视图

在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：

1）分清主视图、左视图与俯视图的区别；2）看得见的线画实线，看不见的线画虚线．

12021··

．（四川雅安市中考真题）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，

小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（）

A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同

C．甲和乙左视图相同，主视图不相同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同

D

【答案】

【分析】根据俯视图，即可判断左视图和主视图的形状．

【详解】由甲俯视图知，其左视图为，由乙俯视图知，其左视图为，故它们的左视图不

D

相同，但它们两个的主视图相同，都是．故选：．

【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是根据俯视图及题意确定几何体的形状，从而可确定其左视图和

主视图．

22021··

．（江苏泰州市中考真题）如图所示几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

C

【答案】

【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．

C

【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．

1．（2021·福建中考真题）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（