带电粒子在圆形磁场中的偏转分解课件.pptVIP

带电粒子在圆形磁场中的运动结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出

例1电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

例2：在圆形区域的匀强磁场的磁感应强度为B，一群速率不同的质子自A点沿半径方向射入磁场区域，如图所示，已知该质子束中在磁场中发生偏转的最大角度为1060，圆形磁场的区域的半径为R，质子的质量为m，电量为e，不计重力，则该质子束的速率范围是多大？O4O3O2O1“让圆动起来”结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。

例3在真空中，半径r＝3×10－2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图2所示，磁感应强度B＝0.2T，一个带正电的粒子以初速度v＝1×106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷q/m＝1×10C/kg，不计粒子重力．08(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角．0(1)R＝5×10－2m.(2)37o74o

结论3：运动速度v相同,方向不同，弧长越长对应时间越长。(直径对应的弧最长)

例4、在xoy平面内有很多质量为m，电量为e的电子，从坐标原点O不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示．现加一垂直于xOy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴且沿x轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的相互作用）yv0OxO1O2O3O5O4O

y解2:磁场上边界如图线1所示。1设P(x，y)为磁场下边界上的一点，经过该点的电子初速度与x轴夹角为?，则由图可知：P(x,y)v0rOθx=rsin?，y=r－rcos?，xr得:x+(y－r)=r。222O所以磁场区域的下边界也是半径为r，圆心为(0，r)的圆弧应是磁场区域的下边界。两边界之间图形的面积即为所求。图中的阴影区域面积，即为磁场区域面积：

带电粒子在圆形磁场中运动的四个结论结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。结论3：运动半径相同(v相同)时，弧长越长对应时间越长。结论4：磁场圆的半径与轨迹圆的半径相同时,“磁会聚”与“磁扩散”

迁移与逆向、对称的物理思想！磁聚焦概括：一点发散成平行平行会聚于一点Rr区域半径R与运动半径r相等Rr

例、（2009年浙江卷）如图，在xOy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内。已知重力加速度大小为g。（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。y（2）请指出这束带电微粒与x轴相带点微粒交的区域，并说明理由。Rv（3）在这束带电磁微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。发射装置O/COx

【答案】（1）；方向垂直于纸面向外（2）见解析（3）与x同相交的区域范围是x0.yyvP【解析】略θRRO/RvQ【关键】图示O/CAOxO图(a)x图(b)yPv装带置点微粒RO/C发射rxO图(c)Q

例3可控热核聚变反应堆产生能的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”．热核反应的发生，需要几千万度以上的高温，然而反应中的大量带电粒子没有通常意义上的容器可装．人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种．如图15所示为该装置的简化模型．有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为R＝1.0m，磁感应强度为B＝1.0T，被约束粒子的1比荷为q/m＝4.0×107C/kg，该带电粒子从中空区域与磁场交界面的m/s沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒P点以速度v＝4.0×1070子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)．(1)为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径R2(2)若改变该粒子的入射速度v，使v＝v，求该粒子从P点进0场开始到第一次回到P点所需要的时间t.

甲乙

A．粒子在磁中行的不可能相同B．从M点射入的粒子可能先出磁C．从N点射入的粒子可能先出磁D．从N点