平面直角坐标系下图形面积的计算课件.pptVIP

平面直角坐标系下图形面积的计算1

回顾:()上的点与实数是一一对应数轴的。那么平面直角坐标系内的点呢？v对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y），即点M的坐标和它对应，反过来，对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面都有唯一的一点M和它对应，故：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。2

复习：1.已知P(a,b)，则点P到X轴的距离是，|b||a|到y轴的距离是。2.若A(a,0)，B(b,0)，则AB=若A(0,a)，B(0,b)，则AB=|a-b|。|a-b|3.若A(a,c)，B(b,c)，则AB=若A(c,a)，B(c,b)，则AB=|a-b|。3

例1平面直角坐标系内,A(2,3),B(-4,3),C(3,-5),试求△ABC的面积.y4321-5-4-3-2-10123x-1-2-3-4-5平面直角坐标系中求三角形的面积时以与坐标轴重合或平行于坐标轴的边为底.4

DE如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？5

（2）已知A（－1，0），B（3，0），C（2，－3），求△ABC的面积。小结：求△ABC的面积关键是确定底和高。6

（1）已知A（－1，0），B（3，0），C（2，－3），求△ABC的面积。v（2）已知A（－1，2），B（3，2），C（2，－3），求△ABC的面积。7

例2已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面积（O为坐标原点）y4D2AOx-4-2246-2-4CB8

（3）已知A（2，0），B（0，3），C（4，2），求△ABC的面积。9

已知△ABC中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),求△ABC的面积.y432A(2,1)1O123x410

方法1y4321E(4,1)A(2,1)F(4,0)O123x411

y方法24321A(2,1)F(4,0)O1234xE(2,0)12

y方法3F(4,0)O1234x13

已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积。y6543C(1,3)B(6,2)21-2-1O-1x12345678-2A(-1,-2)-314

y5方法14C(1,3)F(-1,33)E(6,3)21B(6,2)x-2-1O12345678-1-2D(6,-2)A(-1,-2)15

方法2y54321C(1,3)E(6,3)B(6,2)x-2-1O12345678-1-2D(6,-2)A(-1,-2)16

y5方法34C(1,3)F(-1,33)E(6,3)21B(6,2)x-2-1O12345678-1-2A(-1,-2)17

y5方法4C`4321B`C(1,3)B(6,2)A`x-2-1O12345678-1-2A(-1,-2)18

练习：1、平面直角坐标系内,A(2,4),B(-4,3),C(3,-5),试求△ABC的面积.2、平面直角坐标系内,A(-2,3),B(4,2),C(-3,-4),试求△ABC的面积.19

谈谈我们的收获1、在平面直角坐标系下，计算图形的面积可以运用什么方法？割补法求面积平移2、今天我们学习了什么数学思想？转化思想化复杂为简单20