余角与补角课件.ppt

黄花中学北师大版七年级数学下册余角与补角

∠1+∠2=900互为余角如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.∠1的余角是∠2∠1与∠2互为余角

小练习角度余角20°?60°?100°?注意：钝角没有余角小练习70°30°无

∠3+∠4=1800互为补角如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.∠3的补角是∠4∠3与∠4互为补角

小练习角度补角20°?60°?100°?小练习160°120°80°

（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠3与∠4有什么关系？为什么?（3）∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？∠1=∠2

如图:如果∠1=∠2，那么可得∠3?∠4即：等角的余角相等=性质一

如图:如果∠1=∠4，那么可得∠2?∠3即：等角的补角相等=性质二

如图:∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°即：同角的余角相等性质三所以∠1?∠3=

如图:∠1+∠3=180°∠2+∠3=180°所以∠1？∠2即：同角的补角相等=性质四

余角与补角的性质小结同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1、等角的余角相等2、等角的补角相等3、同角的余角相等4、同角的补角相等

（1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠3与∠4有什么关系？为什么?（3）∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？∠1=∠2相等，等角的余角相等相等，等角的补角相等

对顶角需满足的条件只有一个公共顶点两个角的两边互为反向延长线对顶角对顶角

如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？议一议400方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用同角的补角相等得出。

总结1、两角和为90°，它们互为余角两角和为180°，它们互为补角2、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。3、对顶角相等

1、90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）判断题4、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）2、若（）??????

已知一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，求这个角的度数?分析:假设这个角为X则它的补角=180°－X它的余角=90°－X解:设这个角为X180°－X=3×(90°－X)+10°解得X=50°答:这个角为50°补角=3×余角+10°

作业完成创优训练第20页—第21页

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