第17练 复数（解析版）-2023年高考一轮复习精讲精练必备 .pdf

第17练复数

学校姓名班级

一、单选题

1兰.=()

i-i

A.-1+iB.-1-iC.1-iD.1+i

【答案】C

【详解】

_2i_=2i(-i-l)=-2i-2i2=

用牝j-i(i_i)(_i_i)2

故选:C

2.若z=l+i,；是2的共轴复数，贝Uz=()

A.-2B.0C.V2D.2

【答案】D

【详解】

由题，z・；=(l+i).(l—i)=l—i2=2

故选：D

3.在复平面内，一个正方形的3个顶点对应的复数分别是1+2i,-2+i,0,则第4个顶

点对应的复数为()

A.-l+2iB.-l+3iC.3iD.--+3i

2

【答案】B

【详解】

复数l+2i,-2+i,0所对应的点分别是A(1,2),B(-2,1),O(0,0),

由题意可知AB±OD,正方形以Q4,彼为邻边，设另一点为D(x,y),

所以A8=(-3,-1),OQ=(x,y\OA=(1,2),BD=(x+2,y-l),

nr\ABOD=0\-3x-y=0(x=-l

^[OA=XBDT—l)=2x(x+2)，解侍=3

「・z=—1+3Z.

故选：B.

4.若复数zuBljMeR)在复平面对应点在第三象限，则Q,人满足()

1

A.a0,b0B.a0,b0

C.a0,b0D.a0,b0

【答案】D

【详解】

..a+bi

.z==b-aif

i

又因为复数z=竺史(。，eR)在复平面对应点在第三象限,

1

(b0

所以八，解得】0，v。.

［一。V。

故选：D.

2

5.下列关于复数z=一「二的四个命题中，错误的是()

-1+1

A.忸=皿B.z2=-2i

C.z的共轴复数为-1+iD.z的虚为-1

【答案】B

【详解】

2_2(i+l)_2(i+l)

s〒T(i—l)(i+l)—=—Tf

则=J(-l)2+(一1)2=yf2,选项A正确；

z2=(—1—i)2=2i,选项B不正确；

Z的共轴复数为-1+i,选项C正确；

Z的虚为-1,选项D正确;

故选：B.

6.已知i为虚数单位，若复数z满足(l+i)z=2i,则日=()

A.1B.很C.2D.2^2

【答案】B

【详解】

因为(l+i)5=2i,

_2i2i(l—i).

所以z==—；=1+i

m1+i(l-i)(l+i)

所以日=姻.

故选：B.

7.；是2的共轴复数，若z+；=2，