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《博弈论与信息经济学》习题

一．判断下列表述是否正确，并作简单讨论：

1.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复采用的都是原博弈的纳

什均衡。

答：不一定。对于有两个以上纯策略纳什均衡的条件下就不一定。如“触发

策略”就不是。

·

2.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的

一个纳什均衡。

答：是，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次必须是原博弈的一个纳

什均衡。

3.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。

答：错。如严格竞争的零和博弈就不优于。

4.无限次重复古诺产量博弈不一定会出现合谋生产垄断产量的现象。

答：正确。合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来反映，当不满足条件

时，就不能构成激励。

5.如果博弈重复无限次或者每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率

充分接近1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的

结果出现。

答：这就是无限次重复博弈的民间定理。

6.触发策略所构成的均衡都是子博弈完美纳什均衡。

答：错误。触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁和承诺，因此

由触发策略构成的不一定是子博弈完美纳什均衡。

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7.完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈

的得益。

答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不

完全清楚博弈的进程。

8.不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因

素造成。

答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，

人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。

9.在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是

主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。

答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不

同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择

的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种

博弈的不完美信息实际上都是假的。

10.子博弈可以从一个多节点信息集开始。

答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分割信息集。

11.不完美信息指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。

答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断

形式给出的信息。

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12.海萨尼转换可以把不完全信息静态博弈转换为不完美信息博弈，说明有

了海萨尼转换，不完全信息静态博弈和一般的不完美信息动态博弈是等同的，不

需要另外发展分析不完全信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念。

答：错误。即使海萨尼转换把不完全信息静态博弈转换为不完美信息动态博

弈，也是一种特殊的有两个阶段同时选择的不完美信息动态博弈，对这种博弈的

分析进行专门讨论和定义专门均衡的概念有利于提高分析的效率。

13.完全信息静态博弈中的混合策略可以被解释成不完全信息博弈的纯策略

贝叶斯纳什均衡。

答：正确。完全信息静态博弈中的混合策略博弈几乎总是可以解释成一个有

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少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略Bayes—Nash均衡。夫妻之争的混合策

略Nash均衡可以用不完全信息夫妻之争博弈的Bayes—Nash均衡表示就是一个

例证。

14.静态贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型，都设定

行为选择，而不是只针对实际类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他博弈方，

从而可以获得对自己更有利的均衡。

答：错误。不是因为能够迷惑其他博弈方，而是其他博弈方必然会考虑这些

行为选择并作为他们行为选择的依据。因为只根据实际类型考虑行为选择就无法

判断其他博弈方的策略，从而也就无法找出自己的最优策略。其实，在这种博弈

中一个博弈方即使自己不设定针对自己所有类型的行为选择，其他博弈方也会替

他考虑。因为设定自己所有类型下的行为，实际上是要弄清楚其他博弈方对自己

策略的判断。

二．选择题

1.利用扩展式表述一个博弈不