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广东省阳山县阳山中学2023-2024学年高一上学期12月数学竞赛试题.docxVIP

广东省阳山县阳山中学2023-2024学年高一上学期12月数学竞赛试题.docx

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    2023年12月高一数学竞赛题（30分钟）满分150分

    1.求sin15°·log416+（827）-3-9+（log4256

    2.求sin[(72-2)-（42）]°++

    3.令x=logsin150°4-3,，a=x3-9x+10，则(sin45°+x)?8ax?(x2)

    4.2a=5,(45)b=802,则a+(42b

    5.Vx1，x2∈【sin90°，log264】，都有x12+x22≥sin150°·log21284x+5

    6.关于x的一元二次方程x2-53x+6≥sin150°·log2

    7.在区间（-2，sin150°）上函数f（x）=x3-log4(164

    8.函数f（x）=sin15°·cos15°+x2+1x在区间[214，+∞]上单调递增，则f（x）

    9.计算:sin30°·sin60°·sin150°log41024+log44?(8sin45°)·（67log3

    10.当logx196+62+（26）=x2+a+1sin30°，a=16x时，16loga81?985

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