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第六章静电场

学案26电荷及其守恒定律库仑定律

一、概念规律题组

1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是()

A．元电荷就是电子

B．元电荷是表示跟电子所带电荷量相等的电荷量

C．元电荷就是质子

D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍

2．下面关于点电荷的说法正确的是()

A．只有体积很小的带电体才可看做点电荷

B．只有做平动的带电体才可看做点电荷

C．只有带电荷量很少的带电体才可看做点电荷

D．点电荷所带电荷量可多可少

3．关于库仑定律，下列说法正确的是()

A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B．根据F＝keq\f(q1q2,r2)，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大

C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力

D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

二、思想方法题组

4．有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量＋7Q、B带电荷量－Q、C不带电，将A、B分别固定起来，然后让C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的()

A．35/8倍 B．7/4倍

C．4/7倍 D．无法确定

图1

5．如图1所示，带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为eq\f(d,2)，可采用以下哪些方法()

A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍

B．将小球B的质量增加到原来的8倍

C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍

一、点电荷和库仑定律

1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？

(1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．

(2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×10－19

(3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．

(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．

2．库仑定律的理解和应用

(1)适用条件

①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．

②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．

(2)库仑力的方向

由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．

【例1】三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()

A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝

[规范思维]

图2

【例2】如图2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离L为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()

A．F引＝Geq\f(m2,L2)，F库＝keq\f(Q2,L2) B．F引≠Geq\f(m2,L2)，F库≠keq\f(Q2,L2)

C．F引≠Geq\f(m2,L2)，F库＝keq\f(Q2,L2) D．F引＝Geq\f(m2,L2)，F库≠keq\f(Q2,L2)

[规范思维]

二、库仑力作用下的平衡问题

1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路

分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，学会把电学问题力学化．分析方法是：

(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．

(2)对研究对象进行受力分析．

有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．

(3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)或用平衡条件推论分析．

2．三个自由点电荷的平衡问题

(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．

(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；

“两同夹异”——正负电荷相互间隔；

“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．