平面向量的加法运算课件.pptVIP

2.2.1向量加法运算及其几何意义

复习引入向量的定义及有关概念:（1）向量是既有大小又有方向的量.（2）大小相等、方向相同的向量相等.与起点位置无关。

复习引入问题:数可进行加法运算，例如：1＋2＝3．向量可以相加吗？如果可以该如何定义向量的加法？模为1的向量与模为2的向量相加是否一定是模为3的向量呢？

情境设置台北（一）香港

情境设置（一）台北A香港

OOA+AB=OBBA

1.橡皮条在力F与F的作用下,从E点伸长到了O点.2.橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.12情境设EOO置（二）EF问:力F与力F12、F有怎样的关系？F+F=F12

例如:橡皮条在力F与F的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.12情境设EF是以F12O与F为邻边所形成的平行四边形的对角线置（二）EOF问:力F与力F、F21有怎样的关系？F+F=F12

例如:橡皮条在力F与F的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.12情境设EF是以F与F为邻边所形成的O12平行四边形的对角线置（二）EAOFOCF问:力F与力F、F21有怎样的关系？BF+F=F12

例如:橡皮条在力F与F的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.12情境设EF是以F与F为邻边所形成的O12平行四边形的对角线置（二）EAOFOCF问:力F与力F、F21有怎样的关系？BF+F=F12

上述事例表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.

任意给出两个向量a与b.如何求a+b.baCCBBAOA两种方法做出的结果一样吗?为什么？

任意给出两个向量a与b.如何求a+b.ba三角形法则:平行四边形法则:CCBbbBAbaaOA位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.两种方法做出的结果一样吗?为什么？

方法提炼向量加法的三角形法则:1.将向量平移使得它们首尾相连2.和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾向量加法的平行四边形法则:1.将向量平移到同一起点2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线ba

例1：向量为北偏东45°,大小为3cm,向量为北偏西60°,大小为4cm，用向量加法三角形法则作出C60°首尾顺次相接首指向尾为和B45°A

例练题习1：向量为北偏东45°,大小为3cm,向量为北偏西60°,大小为4cm，用加平法行三四角边形形法法则则作出CC60°CB0°45°AAA起点相同，共点对角线为和首尾顺次相接首指向尾为和

问：若向量与共线，如何求向量+oAB

问：若向量与共线，如何求向量+oABOA

探究：

探究：

探究：

探究：

向量加法的运算律：问题：

向量加法的运算律：（一）向量加法的交换律问题：

你能证明向量加法的结合律:

你能证明向量加法的结合律:CAB

你能证明向量加法的结合律:A

你能证明向量加法的结合律:DA

你能证明向量加法的结合律:DAB

你能证明向量加法的结合律:DAB

你能证明向量加法的结合律:DCAAB

学以致用练习1：

学以致用练习1：DBAC

学以致用练习1：DBAC

学以致用练习1：DBAC

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？AB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？CAB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？DAB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？DCAB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？EDCAB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？FEDCAB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？FJEDCAB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？FJEDCAB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？FJEDCAB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？FJEDCAB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？FJEDCAB

如果三个向量相加，四个向量相加，…n个向量相加，和向量又如何？FJEDCAB

学以致用练习2：化简

例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.?试用向量表示江