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1．命题及其关系(1)了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．(2)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．2．简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．3．全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义．(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定．工具栏目导引

命题的考查以基本概念为主，并且以命题为工具考查其他知识，题型以选择题和填空题为主，全称量词和存在量词是新课标新增内容，因此在今后高考中一定会有所体现，逻辑联结词在高考中一般不单独命题，充要条件的考查是高考的热点，主要以各章的知识点为载体来考查充分、必要条件．工具栏目导引

原命题与它的逆命题、原命题与它的否命题之间的真假是不确定的，而原命题与它的逆否命题(它的逆命题与它的否命题)之间在真假上是始终保持一致的：同真同假．一般来说，命题p?q的四种形式之间有如下关系：(1)互为逆否的两个命题是等价的(同真同假)．因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题．(2)互逆或互否的两个命题是不等价的．工具栏目导引

判断下列命题的真假．(1)“若x∈A∪B，则x∈B”的逆命题与逆否命题．(2)“若0x5，则|x－2|3”的否命题与逆否命题．(3)a，b为非零向量，“如果a⊥b，则a·b＝0”的逆命题和否命题．工具栏目导引

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(3)原命题：a⊥b?a·b＝0，为真命题．逆命题：a·b＝0?a⊥b，为真命题．否命题：a，b不垂直?a·b≠0也为真命题．工具栏目导引

有关充分条件和必要条件的判断是高中数学的一个重点，因此是高考的热点，与函数、不等式等重要知识的联系密切，是历年命题者考虑的重要题型．1．判断充分条件和必要条件的方法有：(1)定义法；(2)等价法；(3)集合的包含关系，要注意传递性的应用．工具栏目导引

2．充分条件和必要条件的判定结果有四种，判定的方法也很多，针对各种具体情况，应采取不同的策略，灵活判断，要注意四个方面．(1)要注意分清条件和结论，以免混淆充分性与必要性从命题的角度判定条件的充要性，应先把题目写成命题的形式，并对条件和结论进行简化，然后按充分条件和必要条件的定义直接判定，由于充分条件和必要条件是相对的，因此在判定时一定要分清哪是条件？哪是结论？指明条件是结论的哪种条件？否则会混淆二者的关系，造成错误．工具栏目导引

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(2)明确充分、必要、充要条件不一定都是唯一的．(3)要注意转换命题判定，培养思维的灵活性由于原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假，因此，对于那些带有否定性的命题，可先转换为它的等价命题，再进行判定，这种正难则反的等价转化思想，应认真领会．工具栏目导引

已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？工具栏目导引

解析：p、q、r、s的关系如图所示，由图可知：工具栏目导引

(1)因为q?s，s?r?q，所以q?s，所以s是q的充要条件．(2)因为r?q，q?s?r，所以r?q，所以r是q的充要条件．(3)因为q?s?r?p，所以p是q的必要条件．工具栏目导引

说出下列命题中，p是q的什么条件：(1)p：(x－1)(x＋2)≤0，q：x2；(2)p：－2x6，q：|x－2|≤3；(3)p：x－2x－8＝0，q：x＝－2或x＝4.2解析：(1)令A＝{x|(x－1)(x＋集合B＝{x|x2}，显然AB，所以p?q，但q?/p，即p是q的充分不必要条件．工具栏目导引

(2)令A＝{x|－2x6}，B＝{x||x－2|≤3}＝{x|－1≤x≤5}，∵BA，∴p?/q，但q?p，所以p是件．(3)令A＝{x|x－2x－8＝0}＝{x|x＝－2或x＝4}＝{－2,4}，2B＝{x|x＝－2或x＝4}＝{－2,4}．∵A＝B，∴p?q，即p是q的充要条件．工具栏目导引

已知p：x22－2x＋1－a2＞0，若p是q的－8x－20＞0，q：x充分不必要条件，求正实数a的取值范围．工具栏目导引

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全称命题与特称命题真假的判定及含一个量词的命题的否定是高考的另一个重点，多以客观题为主．全称命题的真假判定：要判定一个全称命题为真，必须对限定集合M中每一个x验证p(x)成立，一般用代数推理的方法加以证明．要判定一个全称命题为假，只需举出一个反例即可．特称命题的真假判定：要判定一个特称命题为真，只要在限定集合M中，能找到一个x＝x，使p(x)成立即可．否则，这00一特称命题为假．工具栏目导引

写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：末位数字为9的整数能被3整