2024年湘教版八年级数学下册第一章《直角三角形的性质和判定（Ⅰ）》课件1.pptVIP

含30°角的直角三角形的性质

旧知回顾ACBD在ΔABC中，∠C=90°，D为AB的中点，那么当AB=a时，CD=_____；当CD=8cm时，AB=_____。

用刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系.【活动1】结论：短直角边=斜边

归纳结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

我们可以用两个同样大小的三角尺（含30°和60°的角）拼接起来验证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.ADCB探究

ACB30°D证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°．在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(SAS)．∴AB=AD∵∠BAC=30°∴∠B=60°∴△ABD是等边三角形∴BC=BD=AB．活动2：你能证明这一性质吗？AC=AC∠ACB=∠ACDBC=CD已知：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°求证：BC=AB

在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°吗？试证明：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°！

小试牛刀ACB1、Rt△ABC中，∠C=90，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？

如图：已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长.DACB30°BD=2AD30°30°CD=ADBC=BD+CD=6cm分析：?挑战自我

联系实际如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来。BAC

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。