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《田忌赛马问题》教案

1．结合具体的数学活动，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2．尝试用列表解决问题的策略寻找解决问题的最优方案，培养周密考虑问题的思维品质。

3．感受数学在日常生活中的广泛应用，能用数学眼光来观察生活，初步培养数学应用意识和解决实际问题的能力。

体会优化的思想。

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

一、自主预习

1．出示两组扑克牌2、4、7和3、5、8。

师：你们玩过扑克牌吗？老师这里有两组扑克牌，我们来玩一个比大小的游戏。玩游戏要有规则。

出示游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，比大小采用“三局两胜”制。

师：谁愿意上来和老师玩一玩，老师让你先挑牌、先出牌。

2．师：怎样保证总能赢呢？今天我们就来学习有关对策的问题。(板书课题：选择策略)

二、合作探究

师：“田忌赛马”这个故事你们听说过吗？“田忌赛马”讲的是古时候有个叫孙膑的人在赛马比赛中运用对策使自己的朋友获胜的故事。

1．课件播放“田忌赛马”的故事。

师：你知道孙膑是用了什么对策让田忌转败为胜的吗？

2．自主探索，研究对策。

师：田忌赢齐威王还有别的办法吗？是不是只有孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想不想验证一下？

(1)罗列方法，表格验证。(出示课件)

(2)学生填表，罗列田忌所有可能采取的策略。

(3)汇报交流，验证田忌赛马取胜的唯一性。

第一场

第二场

第三场

获胜方

齐王

上等马

中等马

下等马

齐王

田忌1

上等马×

中等马×

下等马×

齐王

田忌2

上等马×

下等马×

中等马√

齐王

田忌3

中等马×

上等马√

下等马×

齐王

田忌4

中等马×

下等马×

上等马√

齐王

田忌5

下等马×

上等马√

中等马√

田忌

田忌6

下等马×

中等马×

上等马√

齐王

师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次？田忌又赢了几次？田忌只有怎样才能赢？

3．小结。

师：田忌要想获胜必须具备什么条件？

(1)要让齐威王先出。

(2)要用“齐上—田下、齐中—田上、齐下—田中”这样的策略才能赢。