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《数学广角——优化》教案

本册教材除了在有关单元中渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元，介绍一些数学思想，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及策论方法在解决问题中的运用。《标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略”。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

本单元结合实际情境，使学生初步体会统筹方法和解决问题两种数学方法，激发学生的思维，开阔视野，启迪心智，增强解决问题的能力。

1．本单元的教学内容都是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。教学中应因势利导，组织学生在小组中合作探讨，选择最优化的解决问题的方法。

2．学生具备一定的独立思考能力，教学中可组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，培养学生的探究品质和能力。

1．通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。

2．认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4．逐步养成合理安排时间的良好习惯。

能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

1．理解两种问题中合理安排的方法，体会提高效率解决问题的策略。

2．通过解决问题，培养学生的思维能力。

3．经历两种不同问题的探究过程，体会统筹安排的数学思想。

对两种问题的探究。

体会数学思想和方法。

一、自主预习

课件出示两段生活情境：

1．早晨，妈妈为家人准备早点，在厨房里烙饼。

2．中午，李阿姨到小明家里做客，妈妈叫小明帮忙烧壶水，给李阿姨沏杯茶。

同学们，在日常生活中我们经常见到或经历这样的事情，在完成这些事情时怎样安排才能合理地利用时间，提高效率呢？今天我们就来探讨这两个问题。(板书课题：优化)

二、合作探究

问题一：沏茶问题

(1)课件出示第104页中的问题情境。

(2)组织学生讨论，沏茶都需要做哪些事情？每件事情大概需要多长时间？

(3)思考怎样来安排沏茶的顺序比较合理？一共需要多少时间？

(4)组织讨论交流。

安排学生在小组中充分讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？

教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。(略)

小结：经过我们的分析，我们找到了最节省时间的方法。那么，这种方法为什么最好呢？我们在沏茶的时候，不一定按照一个程序一个程序的做下去，有时候，如果几个程序可以同时做就可节省一些时间。

三、引领提升

1．方方星期六午休起床后，整理房间6分钟，喝果汁3分钟，练软笔书法10分钟，听英语20分钟。请你帮方方安排一下做这几件事的顺序，尽可能节约时间。

2．妈妈杀好鱼后，王飞帮助妈妈烧鱼，她有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅、煎烧，各道工序共花了17分钟(见下图)。请你用巧妙合理的办法设计一个新的工序，帮王飞少花些时间。