湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（教师版）.docxVIP

鄂州市2021~2022学年度下学期期末质量监测

高二数学

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接由并集定义求解即可.

【详解】因为，，所以.

故选：D.

2.已知一组数据，且的线性回归方程为，若，则（）

A.50 B.250 C.490 D.500

【答案】D

【解析】

【分析】根据线性回归方程经过样本中心，即可求解.

【详解】因为，所以，所以，所以．

故选:D．

3.曲线：在点处的切线方程为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】因为，所以曲线在点（1,0）处的切线的斜率为，

所以切线方程为，即，选A

4.已知随机变量，则（）

（参考数据：，，）

A.0.8185 B.0.84 C.0.1587 D.0.9759

【答案】B

【解析】

【分析】根据正态分布中特定区间的概率公式求解．

【详解】由题意，，12＝，，

，，

所以，

故选：B．

5.已知，，，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用指数函数和对数函数的单调性判断.

【详解】因为，，，

所以.

故选：D.

6.年月开始，奥密克戎变异毒株在上海爆发，为支援上海抗击新冠肺炎疫情，湖北在行动，“鄂”来守“沪”．湖北某医院迅速从名男医生、名女医生中选名医生组成一个援助小分队，若要求小分队男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

【答案】C

【解析】

【分析】对小分队内的女医生人数进行分类讨论，结合组合计数原理可得结果.

【详解】当小分队中有名女医生时，有种组法；

当小分队中有名女医生时，有种组法.

综上所述，共有（种）组队方案，

故选：C．

7.“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这句口头禅体现了集体智慧的强大.假设李某能力较强，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有n个水平相同的人组成的团队也在研究项目M，团队成员各自独立地解决项目M的概率都是0.4.如果这个n人的团队解决项目M的概率为，且，则n的取值不可能是（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】由独立事件同时发生的概率公式先求出团队成员都不能解决项目M的概率，再由对立事件的概率求出，由题意建立不等式求解即可.

【详解】由题意，这n个人组成的团队不能解决项目M的概率为，

所以，

由可得，即，

两边取常用对数可得：，即，

解得，又，所以.

故选：A

8.已知，分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线C有一个交点P，设的面积为S，若，则双曲线C的离心率为（）

A.2 B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用直角三角形勾股定理及面积公式列式，再结合双曲线定义即可计算作答.

【详解】依题意，，令，，则有，

由得：，即有，

而，所以.

故选：C

【点睛】思路点睛：双曲线上一点与两焦点构成的三角形，称为双曲线的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、，得到a，c的关系．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】赋值法即可求解所有项的系数和.根据二项式展开的通项特征可求指定项的系数.

【详解】令，得，故A错误；令得，即，故B正确；令，得，故C正确；展开式的通项为，令得，所以．故D正确．

故选:BCD．

10.已知，若，则下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据二项分布可求二项分布的期望和方差，根据方差和期望的性质可求的期望和方差.

【详解】因为，则，所以，，又，则，

所以，．

故选：ABD．

11.已知数列{}满足，，则下列结论正确是（）

A.为等比数列 B.{}的通项公式为

C.{}为递增数列 D.的前n项和

【答案】AB

【解析】

【分析】