小升初数学衔接讲义过关讲义第12讲有理数的加减混合运算北师大版（无答案）.pdf

第12讲有理数的加减混合运算

一、【学习目标】

1．理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；

2．熟练地进行有理数的加减混合运算；

3．利用运算律简化运算，培养运算能力．

二、【知识梳理】

1.回顾：⑴叙述有理数加法法则：叙述有理数减法法则；叙述加法的运算

律.

⑵化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．

⑶口算：

①.2-7；②.(-2)-7；③.(-2)-(-7)；④.2+(-7)；

⑤.(-2)+(-7)；⑥.7-2；⑦.(-2)+7；.⑧.2-(-7)．

2.代数和：

以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写

成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为

(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负

数的和称为代数和．

再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．

既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：

⑴(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，

运算上可读作“负11减7减9加6”；

⑵16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7

的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”

点拨：⑴.代数和有两种读法：①.按正负号读；②按运算读.

⑵.加减法统一成加法算式

3.观察一下计算结果，可以发现什么规律？

⑴a-(b+c)=a-b-c；⑵a-(b+c+d)=a-b-c-d；

⑶a-(b-d)=a-b+d；⑷(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

4.去括号法则：括号前是“-”号，去括号后括号里各项都要改变符号；

括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不

变．

5.灵活应用交换律、结合律可简化运算，交换时应连同数字前的符号一

起交换．

三、【典例精析】

例1.把下面各式写成省略括号的和的形式，并把它读出来（两种读法），

再计算.

⑴.10+(+4)+(-6)-(-5)；⑵.(-8)-(+4)+(-7)-(+9)；

⑶.(-20)+(+3)-(+5)-(-7)(4).（-16）+（+25）-（-16）+（-15）-

（-4）+（-10）．

例2.计算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；

(3)-5-5-3-3；(4；

例3.当a=13，，，时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

四、【过关精练】

1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）

A．1.17＋32＋23B．－1.17＋（－32）＋（－

23）

C．1.17＋（－32）＋（－23）D．1.17－（＋32）－（＋

23）

2．下面说法中正确的是（）

A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－

1，－3的和

C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－1

3．下面说法中错误的是（）

A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算

B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律

C．如果和都是的相反数，则

D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算

4.把下列式子变成只含有加法运算的式子．

（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；

1111

（2）