2024年北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法》课件.pptVIP

§1.4整式的乘法单项式与单项式相乘第一课时

指出下列公式的名称同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂性质负整数指数幂性质一、温故

抢答1、2、3、4、

5、6、7、

单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________8、9、10、系数单项式的系数是____单项式的系数是____单项式的系数是____

二、导学教学目标1、在具体情景中了解单项式乘以单项式2、理解单项式的乘法法则，会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算

问题引入1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为多少平方米？2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为多少平方米？3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为多少平方米？三、互动

在这里，求矩形的面积，会遇到这是什么运算呢？因式都是单项式，它们相乘，单项式与单项式相乘。

借助于图示得出矩形面积结果更简单形式

类似的可以把以下结果表达更简单些吗？（小组讨论汇报结果）（1）(2)(3)

试一试你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下）（1）系数相乘注意符号（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：

1.过手训练（组内PK）

下面计算是否正确？如有错误请改正错错错对

2.比一比看谁做的又快又准！

回顾思考1、单项式乘以单项式，结果仍是一个（）单项式2、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢？适用

做一做

回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以单项式的依据是什么？如何进行单项式与单项式乘法运算？

请同学们自已编一道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过来做一做，做完之后再换过来互相检查一下请同学们自已编4道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过来做一做，做完之后再换过来互相检查一下小考

作业：P28知识技能1.计算预习下一节内容

§1.4整式的乘法单项式与多项式相乘第二课时

学习目标1、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解整式单项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想

一、复习引入：1、复习单项式与单项式的乘法法则.计算：

议一议宁宁也作了一幅画,所用的纸的大小和京京的相同,她在纸的左右两边各留了米的空白,这幅(1)x(mx-)(2)mx2-2

∴x(mx-)mx2-2＝如何进行单项式与多项式相乘的运算？

单项式与多项式相乘的法则:用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？

做一做例1计算：(1)2ab(5ab2+3a2b)(2)2-2ab)·(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)(

（1）2ab(5ab2+3a2b)(2)(2-2ab)·(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)=10a2b3+6a3b2=a2b3-a2b2=72x2y5+60x3y4-126xy6

练习：

=2a–2ab+b22解:原式=2a–2ab–2ab+b+2ab22∵a=2,b=-3∴原式=2a–2ab+b22=8+12+9例2先化简,再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3=29=2×－2××＋22(-3)2(-3)

师生互动点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。

2、随堂练习：（1）计算：①②③④2、随堂练习：（1）计算：①②③④

3.解答题：

(3)计算图中的阴影部分的面积(4)求证对于任意自然数n代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。

小结谈谈这节课你都有什么收获？单项式与多项式相乘，就是根据分