2022-2023学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》期末复习解答基础训练题(附答案).pdf

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》期末复习

解答基础训练题（附答案）

1．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个正多边形的边数和每个内

角的度数．

2．如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．

3．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，∠

C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

4．在△ABC中，已知∠A+∠B＝80°，∠C＝2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数．

5．如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABD＝30°，∠ACB＝80°，且CE平分∠ACB，求

∠BEC的度数．

6．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC，AD与BE相交于点P，∠

ABC＝70°，∠C＝40°，求∠CAD和∠DPE的度数．

7．按要求完成下列各小题．

（1）一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数．

（2）如图，若正五边形ABCDE和长方形AFCG按如图方式叠放在一起，求∠EAF的度数．

8．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．求∠

DAC与∠ADB的度数．

9．如图，点D为△ABC的角平分线AE延长线上的一点，过点D作DF⊥BC于点F，若∠

B＝80°，∠C＝50°，则∠D的度数．

10．如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC．已知∠C＝32°，

∠DAE＝10°，求∠BAC的度数．

11．在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝4：5：6，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD、

CE交于H（如图），求∠BHC的度数．

12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝65°．

（1）求∠CAD的度数；

（2）求∠BAC的度数．

13．如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠D＝30°，求∠BCD的度数．

14．如图，△ABC中，∠A＝50°，∠C＝72°，BD是△ABC的一条角平分线，求∠ABD

和∠CDB的度数．

15．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，BE是边AC上的高，AD，BE相交于点

O，如果∠AOE＝70°，求∠ABE的度数．

16．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝61°，∠ACD＝

34°，∠ABE＝20°，求∠BDC和∠BFD的度数．

17．如图，在△ABC中，∠B＝62°，∠A＝28°，CE平分∠ACB，CD是AB上的高．求

∠DCE的度数．

18．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A＝68°，∠ACD＝30°．求：

（1）∠BDC的度数；

（2）∠B的度数．

19．如图，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°．

（1）当∠B＝∠BCD时，求∠B的度数．

（2）∠BCD的平分线交AB于点E，当CE∥AD时，求∠B的度数．

20．在△ABC中，∠A＝60°．

（1）如图1，BP、CP为∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠P的度数；

（2）如图2，BP、CP为∠ABC和∠ACE的角平分线，求∠P的度数；

（3）如图3，BP、CP为∠CBD和∠BCE的角平分线，求∠P与∠A之间的关系？（请

写出详细过程）

参考答案

1．解：设正多边形的边数是n，

由题意得：（n﹣2）×180°＝360°×3+180°，

∴n＝9，

∴正多边形的每个内角的度数是180°﹣360°÷9＝140°，

答：这个正多边形的边数是9，每个内角的度数是140°．

2．证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠AFB＝∠AED＝90°，

∴BF∥DE，

∴∠2+∠3＝180°，

又∵∠1+∠2＝180°，

∴∠1＝∠3，

∴GF∥BC，

∴