19.2 一次函数 同步练习 人教版数学八年级下册（含答案）.docxVIP

19.2一次函数

一、选择题

1．下列关于x的函数是一次函数的是（）

A．y=?2x B．y=?x2+x C．y=?

2．点(3，?5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为（）

A．?15 B．15 C．?35

3．一次函数y=?2x+4的图象是由y=?2x的图象平移得到的，则移动方法为（）

A．向右平移4个单位 B．向左平移4个单位

C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位

4．直线y＝﹣x+3与x轴的交点坐标是（）

A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（﹣3，0）

5．下列关于一次函数y=?3x+1的说法中，正确的是（）

A．图象必经过点(1，4) B．图象经过一、二、三象限

C．当x1时，y?2 D．y随x的增大而增大

6．点A（x1，y1）和B（x

A．y1≤y2 B．y1≥

7．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是（）

A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜3

8．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P(m，4)，则关于x，y的二元一次方程组kx?y=?b

A．x=3y=4 B．x=2y=4 C．x=1.8

二、填空题

9．若直线y=2x+3下移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为．

10．一次函数y=(m?1)x+2?m的图象不经过第四象限，则m的取值范围是．

11．一次函数y=(k2+1)x?2的函数值y随自变量x

12．函数y1＝x+1和y2＝﹣x+b的交点落在第二象限，则b的取值范围为．

13．如图，直线：y＝2x+4与直线l2：y＝kx+b相交于点P（1，m），则方程组y?2x=4

三、解答题

14．已知y?1与2x+3成正比例.

（1）y是关于x的一次函数吗？请说明理由.

（2）如果当x=?53时，y=0，求y关于

15．已知一次函数y=kx?4，当x=2时，y=?3．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求该一次函数与坐标轴围成的三角形的面积．

16．已知一次函数y=ax?a+1(a为常数，且

（1）若点(?12，3)在一次函数y=ax?a+1

（2）当?1?x?2时，函数有最大值2，请求出a的值.

17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与函数y=x

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x3时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)

18．如图，一次函数y1＝ax+b的图象与y轴负半轴相交于点A，与正比例函数y2＝kx的图象交于点B（﹣8，6），且OA=1

（1）求正比例函数与一次函数的表达式；

（2）请直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

参考答案

1．A

2．D

3．C

4．C

5．C

6．D

7．B

8．B

9．y=2x?9

10．1m≤2

11．增大

12．﹣1＜b＜1

13．x=1

14．（1）解：设y?1=k(

∴y=2kx+3k+1(

∴y是关于x的一次函数

（2）解：把x=?53，y=0代入得

∴y关于x的函数表达式为y=6x+10.

15．（1）解：将x=2时，y=?3代入y=kx?4得：2k?4=?3，

解得k=

∴一次函数的解析式为y=1

（2）解：令y=0，则12x?4=0，

令x=0，则y=?4，

∴S=1

16．（1）解：把(?12，3)代人y=ax?a+1，得?

（2）解：当a0时，y随x的增大而增大，

则当x=2时，y有最大值2.把x=2，y=2代人函数表达式，得2=2a?a+1，解得

当a0时，y随x的增大而减小，

则当x=?1时，y有最大值2.把x=?1，

达式，得2=?a?a+1，解得a=?1

综上，a=?1

17．（1）解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与函数y=x的图象平行，

∴k=1．

把点A(2，0)代入y=x+b，得到b=?2

∴这个一次函数的解析式为y=x?2．

（2）解：1

18．（1）解：∵正比例函数y2＝kx的图象过点B（﹣8，6），

∴6＝﹣8k，

∴k＝﹣34

∴正比例函数的表达式为y2＝﹣34

由B（﹣8，6）可知OB＝62

∵OA=1

∴OA＝5，

∴A（0，﹣5），

把A、B的坐标代入y1＝ax+b得b=?5?8a+b=6

解得a=?11

∴一次函数的表达式为y1＝﹣118

（2）解：由图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是x＜﹣8．