- 1、本文档共52页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
1一、离散型随机变量的条件分布二、连续型随机变量的条件分布三、二维随机变量的独立性第二节条件概率分布与独立性四、小结
2问题一、离散型随机变量的条件分布考虑上海世界博览会解说员选拔,从报名者中随机挑选一位,分别用X和Y表示此人的身高和体重,则这两个随机变量都有各自分布。如果限制身高X取值在1.6至1.8米之间,在此限制下求体重Y的分布,这就是一类条件分布问题。
3定义1
4离散型随机变量的条件分布律(再定义)
5条件分布律满足
6
7
8条件分布如同理
9则在X=3的条件下Y的条件分布律同理在Y=1的条件下X的条件分布律
10
11X的边缘分布律为解
12Y的边缘分布律为
13条件分布律为:对固定的m,对固定的n,
14例3郭靖射箭续集:郭靖射箭,中靶概率为p(0p1),射到中靶两次为止.解由题意知,X取m且Y取n时有设以X表示首次中靶所进行的射箭次数,以Y表示总共进行的射箭次数.试求X和Y的联合分布律及条件分布律.
15现在求条件分布律.因此即首次成功概率.
16
17定义二、连续型随机变量的条件分布
18
19说明联合分布、边缘分布、条件分布的关系如下联合分布条件分布函数与条件概率密度的关系:边缘分布条件分布联合分布变上限积分
20解例1
21又知边缘概率密度为
22解例2
23
24连续型随机变量的条件分布函数与条件概率密度(再定义)设(X,Y)是二维连续型随机变量,由于因此我们利用极限的方法来引入条件分布函数的概念。记作
25
26
27解例3
28又知边缘概率密度为
29例4已知求解
30同理二维正态分布的两个条件分布均为一元正态分布
31三、二维随机变量的独立性1.定义独立:联合分布等于边缘分布的乘积.
322.独立性判别定理(1)若离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为离散变量独立:联合分布律等于边缘分布律的乘积.
33连续变量独立:联合密度等于边缘密度函数的乘积.独立遗传性:独立随机变量的连续函数也相互独立.
34二维联合正态概率密度函数为则X与Y相互独立的充要条件是二者不相关,即相关系数等于0:命题其中二维正态分布随机变量,独立等价于不相关边缘正态概率密度函数为
35若X与Y相互独立,则取则X与Y相互独立的充要条件是命题(必要性)证明二维正态分布随机变量,独立等价于不相关即
36故将代入即得(充分性)即有
37解由于X与Y相互独立,且都是连续型随机变量,例1
38随机变量Y服从区间[-b,b]上的均匀分布
39因为X与Y相互独立,解所以求随机变量(X,Y)的分布律.例2设两个独立的随机变量X与Y的分布律为
40两个独立的随机变量X与Y的分布律为
41解例3二维矩阵表格形式利用分布律的非负性与规范性确定未知参数.
42(1)由分布律的性质(概率的非负性与规范性)知
43又(2)因X与Y独立,故
44*例4一个大BOSS到达办公室的时间均匀分布在8~12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7~9时,设他们两人到达的时间相互独立,求他们到达办公室的时间相差不超过5分钟的概率.解设X,Y分别是老板和他的秘书到达办公室的时间,
45时间差不超过5分钟的概率(5分钟=1/12小时)为几何概率:
46于是
47证明(必要性)
48于是(充分性)若式(3)成立,则对于任意实数x,y,有
49(必要性)若证明若
50四、小结
51
521.若离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为独立性小结
您可能关注的文档
最近下载
- 医保负面清单口腔违规行为汇总.docx VIP
- 《Android Studio应用程序设计》教案全套 (48学时)第1--7章 Android系统及其开发过程 ---Android 扩展讲解.docx
- 二 《宁夏闽宁镇:昔日干沙滩,今日金沙滩》(教学课件)-【中职专用】高二语文精讲课堂(高教版2023·职业模块).pptx VIP
- 部编版三年级语文上册全册表格式教案全册-教学设计教案.pdf VIP
- 腊肉推广整体策划方案.pptx
- 贫血介绍课件.ppt VIP
- 电气基础知识考试题库电工证考试.doc
- 烟台安德利果胶股份有限公司 年产2100吨高酯果胶生产线建设项目环境影响报告书.doc
- PTT讲师手册(重要).docx
- 《跳圆舞曲的小猫》(教案)人音版 音乐二年级上册.docx
文档评论(0)