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§3抽样分布*/19第六章数理统计的基本概念与抽样分布包含了各种有用信息集中、提炼数据中包含的有用信息它们是随机变量,必须确定其分布，称为抽样分布来自标准正态总体的抽样分布来自一般正态总体的抽样分布分布分布分布五个抽样分布定理是来自总体设的样本,令称服从自由度为的分布，记为是来自总体设的样本,令称服从自由度为的分布，记为自由度是可独立变化的变量个数是二次型由线性代数知，自由度是该二次型的秩.是来自总体设的样本,令称服从自由度为的分布，记为且相互独立,则设是来自总体设的样本,令称服从自由度为的分布，记为则设取个独立同分布的则与同分布随着自由度的增加曲线越来越趋近且设相互独立,令称服从自由度为的分布，记为易知：利用伽马函数的斯特林公式即故当较大时,可认为英国统计学家兼化学家戈塞特(GossetWS1876-1937)于1907年用笔名Student发表了关于t分布的论文,这是一篇在统计学发展史上划时代的文章,它创立了小样本代替大样本的方法，开创了现代统计学的新纪元.Gosset,Student的最后一个字母都是t,故取名为“t分布”,又称为“学生氏分布”.且设相互独立,令称服从自由度为的分布，记为若则分布是为了纪念著名统计学家费歇耳(R.A.Fisher1890-1962)而命名如何由样本推断对的推断是通过构造统计量实现的如何构造“好”的统计量服从什么分布？统计推断中最重要的结论：仍服从正态分布,且的样设是来自总体本,则独立同分布由正态分布的性质知，线性组合的样本，设是总体分别为样本均值和样本方差，则有相互独立的样本，设是总体分别为样本均值和样本方差，则有由定理一、定理二有且与独立，由分布的定义有即“平均”说来与的差别不大,故可用“代替”两个未知参数一个未知参数的样本；设是总体的样本,且两样本相互独立,是总体两样本均值和样本方差分别为则由定理二，有因两样本独立，故独立的样本；设是总体的样本,且两样本相互独立,是总体两样本均值和样本方差分别为则其中,且相互独立又由的独立性及分布的可加性有由两样本的独立性及分布的定义有则称为分布密度的分位点.设若存在常数满足的分位点记为则称为分布密度的分位点.设若存在常数满足的分位点记为查标准正态分布表,求则称为分布密度的分位点.设若存在常数满足查t分布表,求的分位点记为
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