讲义：非寿险定价(第7章).pdf

主编：孟生旺（/mengshw）

制作：商月，邱怡轩，肖海清，李皞，蒋安华，杨光，刘易鹍

袁嘉曼，谢苹谦，桂汇平，赖欣华，陈道铨，李晓博

中国人民大学统计学院风险管理与精算系

7.1比例再保险

7.1.1基本定价方法

•比例分保合约是再保险人与分出公司（再保险分

出人）之间签订的一项合约，其规定再保险人按

一个约定的比例来分摊赔款和保费。

–成数分保(quotashare)

–溢额分保(surplusshare)

•分出人的自留额为$100,000，

•再保险人的分保线数为5线，即为$500,000，

基本定价过程的步骤：

•步骤1：搜集和整理分保合约的历史经验数据

–搜集分保合约过去5年（或5年以上）的

已发生赔款和保费收入数据。

•步骤2：剔除巨灾赔款和异常赔款

–巨灾赔款是由单个灾难事件所引起的赔款，

它可能同时影响大量保单。

–异常赔款是指在其他情形下的非正常赔款，

它通常仅影响一份保单，但有可能扭曲整

个结果。

•步骤3：将经验数据进展到最终水平，并对未

来进行预测

–将历史赔款数据进展到最终水平

–将历史保费调整到未来的水平

–将赔款进行趋势化处理

•步骤4：计算不含巨灾赔款和异常赔款的期望

赔付率

–若数据具有很高的可信度，那么期望赔付率

就简单地等于调整到未来水平的各年历史赔

付率的平均值。

•步骤5：在前述期望赔付率之上附加巨灾赔款

–根据分出人保费地区分布，确定平均的巨灾风

险附加。

–可估计在一年中赔款超过该限额的平均次数

–在一个更长的时期内分摊历史巨灾赔款

–通过巨灾模型模拟计算期望巨灾赔款（责任险）

•步骤6：在确定分保手续费和其他费用的基础上，

估计综合成本率

–分保手续费、再保险人的管理费用、可能的经

纪人佣金

–最后对分保业务的综合成本率或技术综合赔付

率进行评估，这里的技术综合赔付率是赔付率

和分保手续费率之和。

•例：

•一份自2010年1月1日生效的一年期财产险成数

分保合约，以损失发生制为基础。

•数据：2004年到2009年的经验赔款数据、费率调

整数据、赔款流量三角形数据

•经验期截至2009年9月30日

•各事故年的已发生赔款包括逐案估损准备金和直

接理赔费用，但不包括已发生未报案未决责任准

备金。

•——表7-2至表7-7

7.1.2其他议题

•1、浮动手续费（slidingscale）

•2、纯益手续费（profitcommission）

•3、损失走廊条款（corridorclause）

浮动手续费

•一种常用的调节再保险双方利益的方式：应用该

方法时，再保险人根据分保合约的实际赔款来调

整分保手续费，一般设有最大值和最小值。

•在一个平衡的计划中，通过期望赔付率来简单计

算最终手续费是公平的，但是当期望赔付率靠近

浮动手续费规则的两个端点时可能就不太合适。

•1.把赔付率看作一个随机变量，而期望赔付

率就是这个随机变量的均值。此时，期望手

续费率就是以赔付率为基础计算得到的各个

结果的均值。

•2.在手续费中引入滚转条款：若历史赔付率

超过最低手续费率所对应的赔付率，则将超

出的部分并入当前年度的赔款额，用于估计

当前年度的手续费。

•度量滚转条款的影响：

–1.包含以前年度的所有滚转赔款，并估计它

对当前年度的影响。相当于平移手续费浮动

规则。

–2.在一个较长的时期内考虑比例分保合约，

即在多年的基础上评估手续费的浮动规则，

这样不同年份的结果可以得到平滑。

纯益手续费

•纯益手续费是从保费中减去实际赔款、分保

手续费和费用附加后，把其中的一定比例作

为额外手续费支付给分出公司。

损失走廊条款

•当再保险人的赔付率超