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初中数学课程改革的几点看法[1]1

通过近期视频学习和交流，以及平时自己所遇到的问题，现就如何培养初中学生的推理与证明能力谈谈自己的看法：

一、准确把握教学要求

推理能力的包括合情推理能力和演绎推理能力。新课程初中数学教学中,改变了过去只重视演绎推理、忽略合情推理能力的状况,强调演绎能力、合情推理能力都是科学发现的必备的能力,两者缺一不可,而且在初中学习中，先合情推理、后演绎推理,高中阶段的安排也有同样安排。因此初中学生的推理能力培养的要求是全面的、基础的,这是与传统课程中的学生推理能力的培养最大区别。虽然教材中没有合情推理的提法,但教材中的归纳推理、类比推理的应用处处可见,因此,合情推理能力在教学中应该更加引起重视。

二、新课程推理能力的教学

初中数学中的合情推理是通过对图形（模型）进行观察、操作、实验、分析来建立数学概念、提出数学猜想、构造数学命题、提炼数学方法的。教学中,培养学生的合情推理能力应该分层次、安步骤进行。初中数学中的演绎推理是在已由结论出发,按照”三段论”的方法得出几何结论。演绎推理需要严密、科学、论述清晰的要求。

初中学生推理能力的培养，必须建立在学生一定的基本能力的之上,经过不断训练进行,不能一蹴而就。

1.看图能力:引导学生观察实物模型/图形,发现其基本特征,培养学生从实物模型中抽象几何属性的能力。

2.画图能力:学生具有一定的认识图形能力之后,学会从模型实物或语言描述中,运用图形语言表达的能力。

3.辩图能力:学生在给定的图形中判断平面(或空间)点、线、面等基本元素的关系,进而判断线段、角、三角形、多边形等的性质。

4.量图能力:量图能力就是学生各种线、角、面积、体积的计算方法,以及相等与不等关系的判断方法,具备有这种能力,学生的思路会更加清晰,更加敏捷。

5.证图能力：即证明能力学生的证明能力的强弱是以上面几种能力的直接反映,也就是说看图、画图、辩图、量图等能力是学生能否顺利完成推理证明的基础,只要学生在上述能力上有了积累,推理证明只是一个自然形成的过程.当然,要提高学生的推理与证明能力,还需要在教学中注意以下几个问题:

1).让学生熟知重要数学结论的内容与作用.实际上,每一个数学结论都是前辈们在解决数学问题的过程中总结出来的,之所以要总结这些数学结论,其目的还是在解决数学问题本身.因此,每个重要数学结论中是描述哪些方面的数学性质的?条件是什么?结论是哪个?应该让学生仔细分析,特别是它的结论,它是推理证明的探索过程中的灵感来源.如”平行四边形对角线互相平分”,研究的是平行四边形的对角线,结论是线段”相等”,也就是指明了这个结论可以用来证明线段相等,当需要符合”有平行四边形”的背景,而需要证明的线段必须是平行四边形的对角线上的两个线段……

2.)让学生学会数学语言与日常语言之间的转换.在教材中的定理,特别是中学几何中定理、性质几乎是日常语言表述的,学生记忆最深的也是数学结论的日常语言的形式;在数学教学中的描述都是数学语言和日常语言混合使用来表达的,很多关键的条件往往用日常语言表述.而数学推理证明则更多使用数学语言,造成学生在推理证明过程的困难,许多学生明明知道如何判断数学结论,却不能准确表达出来,一肚子的“话”,不知从何说起.这就要求教师的教学中,对学生进行日常

（三）抓住学生的兴趣爱好，让他们喜欢证明。

让学生喜欢证明很难，特别是七年级学生，我们应该步步引导，步步深入，先让学生填空，我们写证明过程，不过不是完整的，留一些简单的步骤，和简单的理由，让学生去填写，及时的表扬和鼓励他们，提高其自信心，让他们看到原来几何证明没有想象的那么难，激发他们的上进心。然后让同学之间互相讲证明过程，不管对不对，从讲的过程中提高他们的分析能力，然后彼此找出不足之处，提出异议，如有不同意见讨论，或者把不同意见上交，小组解决，或者集体解决。第三部，当学生真正理解了证明过程，再让学生开始试写过程，进行写过程大赛，写得好的同学给予一定的表扬和奖励，激发他们的上进心和斗志，每一道证明题，每一次的作业，每一次测验，都进行这项活动，对于一直提高不上去的学生，找到他们的原因所在，给予及时的鼓励或者批评，对于较差的学生，采取一对一帮扶措施。学生的特点之所在，爱让什么才能喜欢什么，所以让学习喜欢上几何课是关键所在，我们一定抓住学生的兴趣特点，让学生喜欢几何，爱让证明，让他们知道几何就在我们身边。那么所有的一切将不再难。