专升本知识点 数学 总结.pdf

专升本知识点数学总结

一、数与式

1、自然数、整数、有理数、实数、复数的概念及其相互关系

2、绝对值的概念、性质及计算

3、数的整除与分解质因数

4、实数集的基本划分

5、整式、有理式、多项式及其基本性质

6、方程与不等式的基本概念、解的集合及其应用

7、分式、分式方程与分式不等式的基本概念、性质及其应用

8、根式与带有根式的代数式的基本性质

9、函数及其概念及表示法、函数的基本性质

10、反比例函数、一次函数、二次函数、一次函数与二次函数的基本性质及图像

二、平面解析几何

1、平面向量、向量的基本性质、向量的线性运算及其应用

2、点和直线的位置关系、直线和平面的位置关系

3、二元二次方程组理论

4、平面几何图形基本性质

5、圆锥曲线及其方程

6、平面曲线的切线与法线

7、平面解析几何常见问题

三、三维空间解析几何

1、空间中点和向量的表示及计算

2、点、直线、平面的位置关系

3、平面与空间曲线的位置关系

4、空间几何体的投影及应用

5、空间向量的线性运算及其应用

四、立体几何

1、立体图形

2、平行四边形及其应用

3、等腰三角形、等边三角形、全等三角形的性质、判定及其应用

4、直角三角形、解答直角三角形问题的方法及应用

5、平面中直线与圆的位置关系及其应用

6、立体几何中球及其应用

五、数列

1、数列的概念及等差数列、等比数列的概念及其通项公式

2、数列的基本性质及其求和公式

3、通项公式的构造及其应用

4、数列的应用

六、不等式的研究

1、一元二次不等式的基本概念及其解集

2、绝对值不等式及其应用

3、分式不等式的基本概念及其解集

4、实际问题中的不等式应用

七、函数及其应用

1、函数的概念、图象、性质及表示法

2、函数的四则运算

3、复合函数、反函数及函数的应用

4、常用初等函数的性质及图像：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、

三角函数、反三角函数

5、解函数的基本方法与步骤及函数零点的性质

6、函数的最值及最值问题

7、函数的单调性及单调性应用

8、函数的奇偶性及奇偶函数的图象

9、函数的周期性及周期函数的性质

10、函数的对称性及对称函数的性质

11、函数方程与不等式及其应用

12、组合函数的概念及其性质

13、反比例函数及其性质

14、一次函数与二次函数的基本性质及图象

15、函数的应用问题

八、解方程与求解关系

1、基本初等方程及其求解

2、分式方程及其应用

3、实际问题与方程的应用

4、元代数方程及其求解

5、基本初等方程组及其应用

6、实际问题与方程组的应用

7、二元二次方程组及其求解

8、二元一次方程组及其应用

9、线性规划问题及其解法

九、计算方法

1、数值计算的基本概念及计算方法

2、不同进制数的运算及应用

3、数值近似及误差分析

4、函数零点的数值计算法

5、数值计算与函数图象的应用

以上是专升本数学知识点的总结，希望对大家备考专升本数学考试有所帮助。