工业机器人期末测试解释课件.pptVIP

第3章工业机器人运动学

3.6机器人连杆D-H参数及其坐标变换在前面坐标变换方程建立时，是把一系列的坐标系建立在连接连杆的关节上，用齐次坐标变换来描述这些这些坐标系之间的相对位置和方向，从而建立起机器人的运动学方程。现在的问题是在每个关节上如何确定坐标系的方向？如何确定相邻两极坐标系之间的相对平移量和旋转量？即需要一种合适的方法来描述相邻连杆之间的坐标方向和参数。解决这个问题的常用方法是------D-H参数法。

3.6.1D-H参数法物体Denavit和Hartenberg于1955年提出了一种为关节链中的每一个杆件建立坐标系的矩阵方法，即D-H参数法。1.连杆坐标系的建立连杆坐标系规定如下（参见图）：zi坐标轴沿i+1关节的轴线方向。x坐标轴沿z和z轴的公垂线，且指向离开z轴的方向。iii-1i-1y坐标轴的方向构成xyz右手直角坐标系。iiii

2．连杆参数（1）单根连杆参数用两相邻关节轴线间的相对位置关系来描述该根连杆的尺寸，有两个参数：①连杆长度（LinkLength）ai②为两关节轴线之间的距离，即z轴与z轴之间的公垂线长度，ii-1沿x轴方向测量。i③a为正值，两关节轴线平行时，a=l，l为连杆的长度；垂iiii直时，a=0。i②连杆扭角（LinkTwist）为两关节轴线之间的夹角，即z轴与z轴之间的夹角，绕xii-1i轴从z轴旋转到z轴，符合右手规则的为正。i-1i当两关节轴线平行时，；垂直时，

（2）相邻连杆之间的参数相邻两连杆之间的参数，用两根公垂线之间的关系来描述。①连杆距离（LinkOffset）di为两根公垂线a与a之间的距离，即两x轴x与x之间的距离，ii-1ii-1在z轴上测量。i-1对于转动关节，d=常数；对于移动关节，d=变量。ii②连杆转角（JointAngle）为两根公垂线a与a之间的夹角，即两x轴x与x轴之间的夹ii-1ii-1角，绕z轴从x轴旋转到x轴，符合右手规则的为正。i-1i-1i对于转动关节，变数；对于移动关节，常数。

这样每根连杆有四个参数来描述，其中两个描述了连杆自身的尺寸，另外两个描述了连杆之间的相对位置关系。总结：机器人的每个连杆都可以用四个参数来描述，其中两个参数ai和用于描述连杆本身的特征，其数值的大小是由x和x两i-1i轴之间的距离和夹角来决定的。另外两个参数和用于描述连杆之间的连接关系，其数值的大小是由z和z两轴之间的距离和夹角来决定的。i-1i

3.6.2连杆坐标系之间的坐标变换从o系到o系之间的坐标变换，可令o系经过下述变换顺序可i-1i-1到：（1）绕z轴旋转角，使x与x同向。i-1i-1i（2）沿z轴平移一距离d，使x与x在同一条直线上。i-1ii-1i（3）沿x轴平移一距离a，使o系与到o系的坐标原点重合。iii-1（4）绕x轴旋转角，使z轴与z轴在同一条直线上。ii-1i

上述变换每次都是相对于动坐标系进行的，所以经过这四次变换的齐次变换矩阵为

3.7建立机器人运动学方程实例对于一个六连杆的机器人，机器人手的末端（即连杆坐标系6）相对于固定坐标系的变换可表示为T=TTTTTT60123456机器人手部的位置和姿态也可以用固连于手部的坐标系{B}的位姿来表示，如图所示。坐标系{B}可以这样来确定；取手部的中心点为原点O；关节轴为Z轴，Z轴的单位方向矢量a称BBB为接近矢量，指向朝外；两手指的连线为Y轴，Y轴的单位方BB向矢量o称为姿态矢量，指向可任意选定；X轴与Y轴及Z轴BBB垂直，X轴的单位方向矢量n称为法向矢量，且n?=?o???a，指B向符合右手法则。

手部的位姿可用4???4矩阵表示为

3.7.1运动学方程建立实例【例3-2】求如图所示的极坐标机器人手腕中心P点的运动学方程解（1）D-H坐标系的建立按D-H坐标系建立各连杆的坐标系如图所示。系设置在基座上系设置在旋转关节上系设置在机器人手腕中心P点极坐标机器人结构简图和坐标系

（2）确定连杆的D-H参数连杆的D-H参数见表。（3）求两连杆间的齐次坐标变换矩阵Ti

，a为移动关节是变量。式中，2

（4）求手腕中心的运动方程T=TT2012手腕中心的运动方程为

【例3-3】PUMA560机器人属于关节型机器人，6个关节都是转动关节，具有6个自由度。前3个关节用于确定手腕中心参考点在空间的位置，后3个关节用于确定手腕姿态，其结构示意图参看图。若已知关节变量值分别为a=431.8mm，d=149.09mm，22d=433.07mm，d=56.25mm。46求Ti（i=1～6）及T的表达