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杨浦区2015年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷
(时间100分钟,满分150分2015.4
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(▲(A
(B22ba-;(C(D
3
x
.2.下列运算正确的是(▲
2=±;(B(11xx--=--;(C2
39-=;(D22--=-.3.关于x的一元二次方程2
10xax--=根的情况是(▲
(A有两个相等的实数根;(B没有实数根;
(C有两个不相等的实数根;(D根的情况无法确定.
下列四个函数图像中,当x0时,y随x的增大而增大的是(▲
(A;(B;(D.
一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合...要求的是(▲
(D.
下列命题中,正确的是(▲(ARt△ABC中,CD是AB上中线,则CD=
2
1
AB;(B点P是∠AOB的平分线上一点,点M、N分别在OA、OB上,则PM
=PN;(CRt△ABC中,若∠B=30°,则AC=2
1
AB;(D一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形.
二、填空题:(本大题12题,每题4分,满分48分【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算:=÷-xyyx2
3
2▲.8.分解因式:x2-9=▲.
方程12=+x的解是▲.
若点M(x-1,3-x在第二象限,则x的取值范围是▲.
已知反比例函数1kyx
-=
的图像在第二、四象限内,那么k的取值范围是▲.12.如果一次函数ykxb=+
的图像与直线2yx=平行,且过点(3,5-,那么该一次函数
解析式为▲.
13.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,
从中抽出一张,则抽到奇数的概率是▲.14.在□ABCD中,AC与BD相交于点O,
bADaAB==,,那么等于▲.
15.在半径为5的圆中,?30的圆心角所对弧的弧长为▲(结果保留π.16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=▲cm.
如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,则
∠α的度数是▲.
如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为
▲.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分19.(本题10分
1
1220123tan303-??+--+????
.
20.(本题10分解方程:3
2
321942+--+=-xxxx.
(第18题(第17题CA
BEF
α
(第16题D
ABC
21.(本题10分如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点
A、B、C。(1请完成如下操作:
①以点O为原点、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD.(2请在(1的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C、D;②⊙D的半径=;(3求∠ACO的正弦值。
22.
请你用学过的知识解决下面的问题:
(1请你估计小明家的轿车每月(按30天计算要行驶多少千米?
(2已知每行驶100千米需汽油x升,汽油每升y元,试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费,此代数式为;
(3设x=10,y=8,请你求出小明家一年(按12个月计算的汽油费用大约是多少元(精确到千元.
(注:第(1、(3小题须写出必要步骤
23.(本题12分已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分
∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证:(1△BFC≌△DFC;
(2AD=DE.
x
24.(本题12分已知抛物线2yaxxc=-+过点A(-6,0,与y轴交于点B,顶点为D,
对称轴是直
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