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2024年山东省济宁市中考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.的绝对值是(???)
A. B. C. D.3
2.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“建”字一面的相对面上的字是(????)
A.人 B.才 C.强 D.国
3.下列运算正确的是(????)
A. B.
C. D.
4.如图,菱形的对角线,相交于点O,E是的中点,连接.若,则菱形的边长为(????)
??
A.6 B.8 C.10 D.12
5.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类),依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是(????)
A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为
6.如图,边长为2的正六边形内接于,则它的内切圆半径为(????)
??
A.1 B.2 C. D.
7.已知点在反比例函数的图象上,则的大小关系是(????)
A. B. C. D.
8.解分式方程时,去分母变形正确的是(????)
A. B.
C. D.
9.如图,分别延长圆内接四边形的两组对边,延长线相交于点E,F.若,,则的度数为(????)
A. B. C. D.
10.如图,用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形.第一幅图有1个正方形,第二幅图有5个正方形,第三幅图有14个正方形……按照此规律,第六幅图中正方形的个数为(????)
A.90 B.91 C.92 D.93
二、填空题
11.我国自主研发的口径球面射电望远镜()有“中国天眼”之称,它的反射面面积约为.将数用科学记数法表示为.
12.已知,则的值是.
13.如图,四边形的对角线,相交于点O,,请补充一个条件,使四边形是平行四边形.
14.将抛物线向下平移k个单位长度.若平移后得到的抛物线与x轴有公共点,则k的取值范围是.
15.如图,中,,是的角平分线.
(1)以点为圆心,适当长为半径画弧,分别交,于点,.
(2)以点为圆心,长为半径画弧,交于点.
(3)以点为圆心,长为半径画弧,与(2)中所画的弧相交于点.
(4)画射线.
(5)以点为圆心,长为半径画弧,交射线于点.
(6)连接,,分别交,于点,.
根据以上信息,下面五个结论中正确的是.(只填序号)
①;②;③;④;⑤.
三、解答题
16.先化简,再求值:
,其中,.
17.如图,三个顶点的坐标分别是.
(1)将向下平移2个单位长度得,画出平移后的图形,并直接写出点的坐标;
(2)将绕点逆时针旋转得.画出旋转后的图形,并求点运动到点所经过的路径长.
18.为做好青少年安全教育工作,某校开展了主题为“珍爱生命,牢记安全”的知识竞赛(共20题,每题5分,满分100分).该校从学生成绩都不低于80分的八年级(1)班和(3)班中,各随机抽取了20名学生成绩进行整理,绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表.
【收集数据】
八年级(1)班20名学生成绩:85,95,100,90,90,80,85,90,80,100,80,85,95,90,95,95,95,95,100,95.
八年级(3)班20名学生成绩:90,80,100,95,90,85,85,100,85,95,85,90,90,95,90,90,95,90,95,95.
【描述数据】
八年级(1)班20名学生成绩统计表
分数
80
85
90
95
100
人数
3
3
a
b
3
【分析数据】
八年级(1)班和(3)班20名学生成绩分析表
统计量
班级
平均数
中位数
众数
方差
八年级(1)班
95
41.5
八年级(3)班
91
90
26.5
【应用数据】
根据以上信息,回答下列问题.
(1)请补全条形统计图:
(2)填空:______,______;
(3)你认为哪个班级的成绩更好一些?请说明理由;
(4)从上面5名得100分的学生中,随机抽取2名学生参加市级知识竞赛.请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率.
19.如图,内接于,D是上一点,.E是外一点,,连接.
(1)若,求的长;
(2)求证:是的切线.
20.某商场以每件80元的价格购进一种商品,在一段时间内,销售量y(单位:件)与销售单价x(单位:元/件)之间是一次函数关系,其部分图象
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