高中数学（必修第一册） 1.5 全称量词与存在量词（精练）（含解析）.docxVIP

1.5全称量词与存在量词(精练)

【题组一判断全称、特称量词命题的真假】

1．(2021·三亚)下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是()

A．对任意的、，都有

B．菱形的两条对角线相等

C．，

D．正方形是矩形

2．(2021·北京师范大学万宁附属中学高一开学考试)下列命题中，是真命题的全称量词命题的是()

A．实数都大于0 B．梯形两条对角线相等

C．有小于1的自然数 D．三角形内角和为180度

3．(2021·安徽六安市·高一期末)下列四个命题，真命题的是()

A． B．

C． D．

4．(2021·合肥市)下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是()

A．是无理数 B．，使为偶数

C．对任意，都有 D．所有菱形的四条边都相等

5．(2020·深圳科学高中高一期中)下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是()

A．， B．存在，使得2x为偶数

C．所有菱形的四条边都相等 D．是无理数

6．(2021·云南昆明市)已知集合A={x|x≥0}，集合B={x|x1}，则以下真命题的个数是()

①，；②，；③，x∈B；④，x∈A.

A．4 B．3 C．2 D．1

7．(2021·宁乡市)下列命题为真命题的是()

A．，

B．，

C．“，”的否定为“，”

D．“，”的否定为“，”

8．(2021·浙江杭州市)下列是全称命题且是真命题的是()

A．， B．，

C．， D．，

9．(2021·鱼台县第一中学高一月考)(多选)下列命题中真命题是()

A．， B．，

C．至少有一个实数，使 D．两个无理数的和必是无理数

10．(2021·全国高一课时练习)判断下列存在量词命题的真假:

(1)有些实数是无限不循环小数;

(2)存在一个三角形不是等腰三角形;

(3)有些菱形是正方形;

(4)至少有一个整数是4的倍数.

【题组二命题的否定】

1．(2021·江西)已知命题，，则的否定为()

A．， B．，

C．， D．，

2．(2021·浙江高一期末)命题“对，都有”的否定是()

A． B．，都有

C． D．

3．(2021·浙江高一期末)已知命题，则()

A． B．

C． D．

4．(2021·浙江高一期末)设命题，则的否定为()

A． B．

C． D．

5．(2021·全国高二专题练习)命题“，”的否定是()

A．， B．，

C．， D．，

6．(2021·全国高一课时练习)将下列命题改写成含有一个量词的全称量词命题或存在量词命题的形式,并写出它们的否定:

(1)平行四边形的对角线互相平分;

(2)三个连续整数的乘积是6的倍数;

(3)三角形不都是中心对称图形;

(4)一元二次方程不总有实数根.

【题组三求含有量词的参数】

1．(2021·湖南)(多选)命题“”为真命题的一个充分不必要条件是()

A． B． C． D．

2．(2021·盐城市伍佑中学高一开学考试)(多选)命题“”为真命题的一个充分不必要条件是()

A． B． C． D．

3．(2021·莆田第二十五中学高一期末)(多选)命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是()

A． B． C． D．

4．(2021·海南)若“，”为假命题，则实数的最小值为___________.

5．(2021·山西太原市)若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是___________.

6．(2021·玉林市育才中学)若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是_________.

7．(2021·全国高三专题练习(理))已知命题“”为真命题，则实数的取值范围是__________.

8．(2021·山东潍坊市·高一期末)若“，”的否定是真命题，则实数的取值范围是______．

9．(2021·安徽宣城市·高一期末)若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是________.

10．(2021·湖南长沙市·明达中学高一期末)已知命题，是假命题，则实数的取值范围是________.(用区间表示)

11．(2021·云南大理白族自治州·宾川四中高一开学考试)若命题?x∈R，x2+4mx+1＜0为假命题，则实数m的取值范围是__________．

12．(2021·江苏省赣榆高级中学高一月考)若命题，使得成立是真命题，则实数的取值范围是______.

13．(2021·安徽淮南市·高一期末)若“，”是假命题，则实数的取值范围是________.

14．(2021·莆田第十五中学高一期末)若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_____．

15．(2021·湖南长沙市·雅礼中学高一开学考试)已知命题“”是假命题，则实数m的取值范围是_________.