模块四专题4重组综合练（安徽）（含解析） 高二第二学期数学期中备考北师大版（2019）.docxVIP

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专题4重组综合练（安徽）

1.命题范围：版本:北师大版（2019）年级：高二范围：统计案例、数列、一元函数的导数的定义、几何意义及其计算

2.试卷难度：0.66

3.试题亮点：

（1）背景新颖：如本试卷中第4题数学文化题，以《孙子算经》“大衍求一术”为背景考查导数列.第7题，以“双中值函数”为背景，引出知识点.第10题，以新定义“凸函数”以依托，考察导数运算；第14题，以新定义“均倒数”以依托，考察数列，体现逻辑推理和数学运算等核心素养.

（2）考向新颖：整张试卷在考察数列时，从多个方向、不同角度考察数列求通项以及求和的方法，18题劣构题，多角度考察等差数列内容，第8题以及19题，涉及到不等式问题.

（3）易错防范：第7、8题、11题、19题，注意加强思维，考察学生逻辑推理能力；14题，需要对新概念的理解与转化.

（4）情境题目：第4题，数学文化情境类题目；第7、10、14题，新定义问题.在试卷中，多道题考察的现实角度，均源于身边日常，比如17题第3问，通过考察线性回归直线的预测，体现数学来源于生活，服务于生活，考出学生的逻辑推理和数学建模等核心素养，同时提高学生解决实际问题的能力.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（22-23高二下·安徽宿州·开学考试）

1．某课外兴趣小组通过随机调查，利用列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得，经查阅临界值表知，则下列判断正确的是（????）

A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生

B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010

C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关”

（21-22高二下·安徽宿州·期中）

2．已知数列满足，，则（????）

A．2 B． C． D．

（23-24高二下·安徽淮北·月考）

3．曲线在点处的切线与直线垂直，则（????）

A． B．0 C．1 D．2

（22-23高二下·安徽宿州·期中）

4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，上面记载了一道有名的“孙子问题”，后来南宋数学家秦九韶在《数书九章·大衍求一术》中将此问题系统解决．“大衍求一术”属于现代数论中的一次同余式组问题，后传入西方，被称为“中国剩余定理”．现有一道同余式组问题：将正整数中，被4除余3且被6除余1的数，按由小到大的顺序排成一列数，则（????）

A．115 B．117 C．119 D．121

（21-22高二下·安徽宿州·期中）

5．已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则（????）

A． B． C． D．

（2023高二下·安徽省安庆市田家炳中学·竞赛）

6．云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：

年份

2018年

2019年

2020年

2021年

2022年

年份代码x

1

2

3

4

5

云计算市场规模y/千万元

7.4

11

20

36.6

66.7

2

2.4

3

3.6

4

由上表可得经验回归方程，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（????）

A． B． C． D．

（21-22高二下·安徽合肥·期中）

7．定义：如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数．已知函数是区间上的双中值函数，则实数m的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

（22-23高二下·安徽·期中）

8．已知正项数列的前n项和为，若，且，则的值所在的区间是（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

（22-23高二下·安徽蚌埠·期末）

9．已知变量x，y经过随机抽样获得的成对样本数据为，，…，，其线性回归方程为，下列说法正确的是（????）

A．若相关系数的值越大，则成对样本数据的线性相关程度超强

B．若相关系数，说明变量x，y线性相关程度较弱

C．相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好

D．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好

（21-22高二下·安徽合肥·期中）

10．（多选）给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函