模块五专题5全真拔高模拟5（含解析） 数学苏教版高二第二学期期中复习.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

专题5全真拔高模拟5

1．试卷难度：0．69

2．试题亮点：

（1）背景新颖：第19题，以“双重切点”、“双重切线”为背景，考查新定义的理解及导数的运用，背景新颖，需要学生展示出数学建模、数学运算、直观想象等核心素养．

（2）考向新颖：第18题，为结构不良类问题，通过补充条件进行题目求解，符合新高考命题方向，考查学生的数学运算、逻辑推理的核心素养

（3）情境题目：第4题，以杭州亚运会为背景，考查分步乘法、分类加法计数原理，体现数学来源于生活，服务于生活．

（4）知识交汇：第11题，以抽象函数为背景，考查函数奇偶性、周期性、对称性等，实现了知识的交汇，体现了知识的灵活性．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（????）

A．1 B． C． D．

2．的展开式中常数项为（????）

A．24 B．25 C．48 D．49

3．若向量，且与的夹角的余弦值为，则（????）

A．2 B．

C．或 D．2或

4．杭州亚运会的成功举行，让世界进一步了解中国，志愿者们的微笑，也温暖了全世界．运动会期间，需从4位志愿者中选3位安排到三个不同的工作岗位，每个岗位1人，其中甲不能安排在岗位，则不同的安排方法共有（????）

A．9种 B．12种 C．15种 D．18种

5．光源经过平面反射后经过，则反射点的坐标为（????）

A． B． C． D．

6．已知函数的图象如下图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

7．若曲线在处的切线与曲线也相切，则的值为（????）

A． B． C．1 D．

8．如图是棱长均相等的多面体，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知，则下列式子正确的是（????）

A． B． C． D．

10．在正方体中，点M为线段上的动点（含端点），则（????）

A．存在点M，使得平面

B．存在点M，使得平面

C．不存在点M，使得直线平面所成的角为

D．不存在点M，使得直线平面所成的角为

11．定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定正确的是（????）

A．为偶函数 B．为奇函数

C．函数是周期函数 D．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．现有4男3女站成一排：若7人中，甲必须站在排头，有多少种不同排法，若女生必须排在一起，有多少种不同的排法.（结果用数字作答）

13．已知曲线在处的切线与圆相交于、两点，则．

14．如图，某正方体的顶点在平面内，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，2，3，则该正方体外接球的表面积为.

??

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．如图，在正四棱锥中，底面正方形的对角线交于点，为中点．求：

(1)与平面所成角的正弦值；

(2)点到平面的距离．

16．函数．

(1)求的值；

(2)用二项式定理证明：能被8整除．

17．若函数，且直线为图象的一条切线.求：

(1)的值；

(2)的单调区间.

18．如图，在四棱锥中，为的中点，平面.

(1)求证：；

(2)若，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.

（i）求证：平面；

（ⅱ）设平面平面，求二面角的余弦值.

条件①：；

条件②：；

条件③：.

注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

19．定义：若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”.

(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；

(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；

(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，若，证明：.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．A

【分析】由垂直得切线斜率，再由导数的几何意义求