高考一轮数学复习：空间直线、平面的平行.pptx

;;;第一部分;1.线面平行的判定定理和性质定理;?;2.面面平行的判定定理和性质定理;?;1.垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β.

2.平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ.

3.垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b.

4.若α∥β，a?α，则a∥β.;1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)若一条直线平行于一个平面内的两条直线，则这条直线平行于这个平面.

()

(2)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.()

(3)若直线a?平面α，直线b?平面β，a∥b，则α∥β.()

(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线也相互平行.

();2.(多选)下列命题中，正确的是

A.平行于同一条直线的两个平面平行

B.平行于同一平面的两个平面平行

C.平行于同一平面的两直线关系不确定

D.两平面平行，???平面内的直线必平行于另一平面;;3.(必修第二册P139T3改编)α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题中正确的是

A.若m∥n，n∥α，则m∥α

B.若m∥α，n?α，则m∥n

C.若α∥β，m?α，则m∥β

D.若m∥n，m?α，n?β，则α∥β;;4.如图是长方体被一平面截后得到的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为___________.;第二部分;命题点1直线与平面平行的判定

例1如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD,PD＝AD＝AB＝2，CD＝4，E为PC的中点.;;;;;命题点2直线与平面平行的性质

例2如图所示，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和PA作平面交BD于点H.

求证：PA∥GH.;;;(1)判断或证明线面平行的常用方法

①利用线面平行的定义(无公共点).

②利用线面平行的判定定理(a?α，b?α，a∥b?a∥α).

③利用面面平行的性质(α∥β，a?α?a∥β).

④利用面面平行的性质(α∥β，a?β，a∥α?a∥β).

(2)应用线面平行的性质定理的关键是确定交线的位置，有时需要经过已知直线作辅助平面确定交线.;跟踪训练1如图，四边形ABCD为长方形，PD＝AB＝2，AD＝4，点E，F分别为AD，PC的中点.设平面PDC∩平面PBE＝l.证明：

(1)DF∥平面PBE；;;(2)DF∥l.;例3如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形.;;;(2)若平面ABCD∩平面CD1B1＝l，证明：B1D1∥l.;(1)证明面面平行的常用方法

①利用面面平行的判定定理.

②利用垂直于同一条直线的两个平面平行(l⊥α，l⊥β?α∥β).

③利用面面平行的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行(α∥β，β∥γ?α∥γ).

(2)当已知两平面平行时，可以得出线面平行，如果要得出线线平行，必须是与第三个平面的交线.;跟踪训练2如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，过BC的平面与上底面A1B1C1交于GH(GH与B1C1不重合).;;(2)若E，F，G分别是AB，AC，A1B1的中点，求证：平面EFA1∥平面BCHG.;;;例4如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，在侧面PBC内，有BE⊥PC于E，且BE＝，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD.;;;;解决面面平行问题的关键点

(1)在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，绝不可过于“模式化”.

(2)解答探索性问题的基本策略是先假设，再严格证明，先猜想再证明是学习和研究的重要思想方法.;跟踪训练3(2023·马鞍山模拟)如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q分别是棱DD1，AB的中点.;;;(2)若M为棱CC1上一点且CM＝λCC1，BM∥平面PQC，求λ的值.;;;;一、单项选择题

1.下列关于线、面的四个命题中不正确的是

A.平行于同一平面的两个平面一定平行

B.平行于同一直线的两条直线一定平行

C.垂直于同一直线的两条直线一定平行

D.垂直于同一平面的两条直线一定平行;1;2.如图，已知P为四边形ABCD外一点，E，F分别为BD，PD上的点，若EF∥平面PBC，则

A.EF∥PA

B.EF∥PB

C.EF∥PC

D.以上均有可能;3.过四棱锥P－ABCD任意两条棱的中点作直线，其中与平面PBD平行的直线有

A.4条B.5条C.6条D.7条;;4.(