2024年天津市红桥区中考数学一模试卷（含解析）.docxVIP

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2024年天津市红桥区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算：(?2)÷(?12)的结果是

A.?4 B.?1 C.1 D.4

2.如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是(????)

A.

B.

C.

D.

3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.如图4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.据2024年3月22日《天津日报》报道，今年前两个月，被称为“新三样”的锂离子蓄电池、电动汽车、光伏产品合计出口3590000000元.将数据3590000000用科学记数法表示应为(????)

A.0.359×1010 B.3.59×109 C.

5.估计19?2的值应在(????)

A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间

6.计算sin60°?3的结果等于(????)

A.?12 B.12 C.?

7.方程组2x+y=5x+2y=1的解是(????)

A.x=1y=?1 B.x=1y=0 C.x=?1y=3

8.若点A(?1,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)在反比例函数y=?2

A.y1y2y3 B.

9.计算yx+y+2y

A.xx+y B.yx+y C.xx?y

10.如图，四边形OACB是菱形，点B的坐标为(3,4)，点A在x轴的正半轴上，则点C的坐标为(????)

A.(6,3)

B.(7,4)

C.(8,4)

D.(8,5)

11.如图，在△ABC中，AC=BC，D为边AB上一点，将△ADC绕点C逆时针旋转得到△BEC，点A，D的对应点分别为B，E，连接DE.则下列结论一定正确的是(????)

A.∠DCB=∠DEB

B.CD=DE

C.AC/?/BE

D.BC⊥DE

12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=10cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，连接PQ.如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，出发时间为t(t0，单位：s).有下列结论：

①△PBQ面积的最大值为25cm2．

②出发时间t有两个不同的值满足△PBQ的面积为9cm2．

③PQ的长可以是8cm．

其中，正确结论的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球和5个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是______．

14.计算(x3y

15.将多项式xy2?4x

16.若直线y=x+m(m是常数)向上平移2个单位长度后经过点(2,3)，则m的值为______．

17.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AD上，DE=1.以点B为圆心，透当长为半径画弧，分别交BA，BE于点F，G；以点A为圆心，BF长为半径画弧，交AD于点H，以点H为圆心，FG长为半径画弧，两弧相交于点I；连接AI并延长，交BE于点M，交CD于点P，连接BP，若N为BP的中点，连接MN，则MN的长为______．

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形ABC内接于圆，顶点A，C均在格点上，顶点B在网格上．

(Ⅰ)线段AC的长等于______；

(Ⅱ)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个AB为边的矩形ABPQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的(不要求证明)______．

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

(1)解不等式组：x+2≥?2x?1①3x≤2(x+1)②；

(2)请结合题意填空，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为______．

20.(本小题8分)

某公司为提高服务质量，对其某一个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，从低到高为1分、2分、3分、4分、5分，共5档.工作人员从收回的问卷中随机抽取了a份问卷.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(Ⅰ)填空：a的值为______，图①中m的值为______；

(Ⅱ)求统计的这组分数数据的平均数、众数和中位数．

21.(本小题10分)

在⊙O中，AB为直径，过⊙O上一点C作⊙O的切线，与AB的延长线交