总复习--正比例与反比例（教案）2023-2024学年数学六年级下册.docx

总复习正比例与反比例（教案年数学六年级下册

一、教学目标

1.让学生掌握正比例和反比例的概念，能辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.能运用正比例和反比例解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生合作交流、探究发现的意识，激发学习数学的兴趣。

二、教学内容

1.正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。

2.反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

3.正比例和反比例的辨识。

4.正比例和反比例在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点

1.教学重点：辨识成正比例和反比例的量，运用正比例和反比例解决实际问题。

2.教学难点：辨识成正比例和反比例的量，正比例和反比例在实际生活中的应用。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：练习本、文具盒、计算器。

五、教学过程

1.导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例的现象，激发学生的学习兴趣。

2.新课：讲解正比例和反比例的概念，举例说明，让学生理解并掌握。

3.操练：让学生完成练习题，巩固正比例和反比例的概念。

4.应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，让学生学会运用所学知识解决实际问题。

6.作业布置：布置适量的作业，让学生回家巩固所学知识。

六、板书设计

1.正比例的概念、辨识及在实际生活中的应用。

2.反比例的概念、辨识及在实际生活中的应用。

3.正比例和反比例的辨识方法。

4.举例说明正比例和反比例在实际生活中的应用。

七、作业设计

1.填空题：辨识成正比例和反比例的量。

2.判断题：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

3.应用题：运用正比例和反比例解决实际问题。

4.论述题：谈谈你对正比例和反比例的理解及在实际生活中的应用。

八、课后反思

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生的学习效果。同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，使学生在愉快的氛围中学习数学。

重点关注的细节：正比例和反比例的辨识及在实际生活中的应用

一、正比例和反比例辨识的详细补充和说明

1.正比例辨识：

（1）辨识成正比例的量，关键是看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。如果比值一定，那么这两种量就成正比例。

（2）可以通过举例来帮助学生理解。例如，小明每天跑步的速度是固定的，那么他跑步的时间和距离就成正比例。因为距离÷时间=速度（一定），所以时间和距离成正比例。

（3）在辨识成正比例的量时，要注意比值一定的条件。如果比值不一定，那么这两种量就不成正比例。

2.反比例辨识：

（1）辨识成反比例的量，关键是看这两种量相对应的两个数的乘积是否一定。如果乘积一定，那么这两种量就成反比例。

（2）同样可以通过举例来帮助学生理解。例如，小明每天跑步的速度是固定的，那么他跑步的时间和距离就成反比例。因为距离×时间=速度（一定），所以时间和距离成反比例。

（3）在辨识成反比例的量时，要注意乘积一定的条件。如果乘积不一定，那么这两种量就不成反比例。

二、正比例和反比例在实际生活中的应用

1.正比例在实际生活中的应用：

（1）购买商品时，商品的价格和数量成正比例。因为总价÷数量=单价（一定），所以价格和数量成正比例。

（2）在物理学中，速度、时间和路程成正比例。因为路程÷时间=速度（一定），所以时间越长，路程越远。

（3）在化学中，溶液的浓度和溶质的质量成正比例。因为溶液的浓度=溶质的质量÷溶液的体积（一定），所以溶质的质量越多，溶液的浓度越高。

2.反比例在实际生活中的应用：

（1）在物理学中，功率、力和速度成反比例。因为功率=力×速度，所以当功率一定时，力和速度成反比例。

（2）在经济学中，总成本、单价和数量成反比例。因为总成本=单价×数量，所以当总成本一定时，单价和数量成反比例。

（3）在日常生活中，家庭用水量和水费成反比例。因为水费=用水量×水价，所以当水费一定时，用水量和用水单价成反比例。

三、教学策略和教学方法

1.在辨识成正比例和反比例的量时，可以通过举例、绘制图表、计算比值和乘积等方式，让学生直观地理解和掌握辨识方法。

2.在实际生活中的应用部分，可以通过设置生活情境、案例分析、小组讨论等方式，让学生学会运用正比例和反比例解决实际问题。

3.教师要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供适当的辅导和指导，确保学生掌握正比例和反比例的知识。

4.通过布置适量的作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

四、课后反