高考数学复习：新情景、新定义下的数列问题.pptx

;;通过创新概念，以集合、函数、数列等的常规知识为问题背景，直接利用创新概念的内涵来构造相应的关系式(或不等式等)，结合相关知识中的性质、公式来综合与应用.;例1(1)0－1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列a1a2…an…满足ai∈{0,1}(i＝1,2，…)，且存在正整数m，使得ai＋m＝ai(i＝1,2，…)成立，则称其为0－1周期序列，并称满足ai＋m＝ai(i＝1,2，…)的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的0－1序列a1a2…an…，C(k)＝(k

＝1,2，…，m－1)是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0－1序列中，满足C(k)≤(k＝1，2,3,4)的序列是

A.11010…B.11011…C.10001…D.11001…;;;;(2)(2023·武汉模拟)将1,2，…，n按照某种顺序排成一列得到数列{an}，对任意1≤ij≤n，如果aiaj，那么称数对(ai，aj)构成数列{an}的一个逆序对.若n＝4，则恰有2个逆序对的数列{an}的个数为

A.4B.5C.6D.7;;;与数列的新概念有关的问题的求解策略

①通过给出一个新的数列的概念，或约定一种新的运算，或给出几个新模型来创设新问题的情景，要求在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.

②遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析，运算，验证，使得问题得以解决.;跟踪训练1(多选)(2023·江西联考)在一次数学活动课上，老师设计了有序实数组A＝{a1，a2，a3，…，an}，ai∈{0,1}，i＝1,2,3，…，n，f(A)表示把A中每个1都变为0,0，每个0都变为1，所得到的新的有序实数组，例如A＝{0,1}，则f(A)＝{1,0,0}.定义Ak＋1＝f(Ak)，k＝1,2,3，…，n，若A1＝{0,1}，则

A.A100中有249个1

B.A101中有249个0

C.A1，A2，A3，…，A100中0的总个数比1的总个数多250－1

D.A1，A2，A3，…，A100中1的总个数为251－1;;;;例2(1)(多选)(2023·苏州模拟)若数列{an}满足：对任意的n∈N*(n≥3)，总存在i，j∈N*，使an＝ai＋aj(i≠j，in，jn)，则称{an}是“F数列”.则下列数列是“F数列”的有;;;(2)(多选)(2023·威海模拟)已知数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn.设λ与k

是常数，若对任意n???N*，均有成立，则称此数列为“λ

－k”数列.若数列{an}是“－2”数列，且an0，则;;;;;解决此类问题，关键是根据题干中的新定义、新公式、新定理、新法则、新运算等，将新数列转化为等差或等比数列，或者找到新数列的递推关系进行求解.;跟踪训练2(多选)(2023·北京人大附中模拟)已知数列{an}满足：对任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得Sn＝am，则称{an}为“回旋数列”.以下结论中正确的是

A.若an＝2023n，则{an}为“回旋数列”

B.设{an}为等比数列，且公比q为有理数，则{an}为“回旋数列”

C.设{an}为等差数列，当a1＝1，公差d0时，若{an}为“回旋数列”，

则d＝－1

D.若{an}为“回旋数列”，则对任意n∈N*，总存在m∈N*，使得an＝Sm;;;;例3(1)九连环是中国最杰出的益智游戏.九连环由九个相互连接的环组成，这九个环套在一个中空的长形柄中，九连环的玩法就是要将这九个环从柄上解下来，规则如下：如果要解下(或安上)第n号环，则第(n－1)号环必须解下(或安上)，n－1往前的都要解下(或安上)才能实现.记解下n连环所需的最少移动步数为an，已知a1＝1，a2＝2，an＝an－1＋2an－2＋1(n≥3)，则解六连环最少需要移动圆环步数为

A.42 B.85

C.256 D.341;;(2)(2021·新高考全国Ⅰ)某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dm×12dm的长方形纸，对折1次共可以得到10dm×12dm，20dm×6dm两种规格的图形，它们的面积之和S1＝240dm2，对折2次共可以得到5dm×12dm，10dm×6dm，20dm×3dm三种规格的图形，它们的面积之和S2＝180dm2，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为____；如果对折n次，那么

＝_____________dm2.