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概率论与数理统计课程教学大纲

（ProbabilityandMathematicalStatistics）

一、课程概况

课程代码：0801008

学分：2

学时：32（其中：讲授学时32，实验学时0，上机学时0）

先修课程：初等数学

适用专业：全校各专业

建议教材：《线性代数》，同济大学数学系，高等教育出版社，2014.6

课程归口：理学院

课程的性质与任务：本课程是理工科及经管类专业的通识必修课。通过本课程的学

习，使学生系统地获得线性代数的基本知识、必要的基础理论和常用的运算方法；提高

学生的矩阵、行列式、求解线性方程组的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力；并

能运用数学知识、理论、方法解决相关的实际应用问题；提高学生的数学素养，为学生

学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。

二、课程目标

目标1.能够获得课程基本概念与性质。

目标2.能够掌握本课程要求的计算方法。

目标3.能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。

目标4.能够具有一定的运算能力。

目标5.能够具有一定的数学思维与分析能力。

本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求1，对应关系如表所示。

-1

毕业要求课程目标

指标点

目标1目标2目标3目标4目标5

154

毕业要求1-1√√√√√

三、课程内容及要求

（一）行列式

1.教学内容

（1）能够理解行列式的概念与性质

（2）能够理解行列式按行（列）展开法则

（3）能够掌握行列式的计算

（4）能够理解克拉默法则

2.基本要求

（1）重点与难点：行列式性质的证明、n阶行列式的计算。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生

的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强

调理论对实践的指导意义。

（二）矩阵

1.教学内容

（1）能够理解矩阵的概念和运算

（2）能够掌握逆矩阵的概念和计算

（3）能够掌握矩阵的初等变换

（4）能够理解矩阵的秩

（5）能够了解矩阵的分块法

2.基本要求

（1）重点与难点：矩阵，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵初等变换，求矩阵的逆。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生

的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

155

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强

调理论对实践的指导意义。

（三）向量组的线性相关性

1.教学内容

（1）能够理解向量的概念和性质

（2）能够掌握向量组的线性相关与无关的概念和判定

（3）能够掌握向量组的秩的概念和计算

（4）能够理解向量空间

2.基本要求

（1）重点与难点：向量组的线性相关性与线性无关，向量组的秩。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生

的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容

注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强

调理论对实践的指导意义。

（四）线性方程组

1.教学内容

（1）能够理解消元法解方程组的基本思想

（2）能够理解线