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七年级第二学期期末教学质量检测试题
——数学——
题号
一
二
三
四
五
六
得分
得分
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.如图是亚运会的吉祥物“琮琮,通过平移“琮琮””可以得到的图形是()
2.3的平方根是()
A.3B.士3C.D.土
3.如图,把一个三角尺的直角顶点放在直尺的-边上,如果∠1=23°,那么∠2的大小为()
A.23°B.46°C.57°D.67°
4.如图,在平面直角坐标系中,被手盖住的点的坐标可能为()
A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-1,2)
5.不等式x+2≥0的解集在数轴上表示为()
6.已知x=-3,y=5是二元一次方程2x+my+1=0的解,则m的值为()
A.1B.-1C.3D.-3
二、填空题(每题3分,共24分)
7.小明想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天,则他应采用(填“全面”或“抽样”)调查.
8.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果.....那么.....”的形式是
9.点A(2y+7,y-1)在第二、四象限的角平分线上,则y=
10.数轴上与原点的距离等于个单位长度的点表示的数是
11.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?有多少人共同购买?设这个物品的价格是x元,有y人共同购买,则可列出的方程组为
12.若y==
13.若关于x的不等式组的整数解仅有4个,则m的取值范围是
14.如图,动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),....按这样的运动规律,经过第2027次运动后,动点P的坐标是
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:++|1-|+-
16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
17.解方程组
18.如图,直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM//FN.
求证:AB//CD
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用了6小时,逆流航行比顺流航行多用了4小时.求该轮船在静水中的速度和水流速度.
20.完成下面的证明.
如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义),
∴DG//AC(),
∴∠2=∠()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=(等量代换),
∴EF//CD(),
∴∠AEF=∠ADC(),
∵EF⊥AB(已知)
∴∠AEF=90°(垂直的定义),
∴∠ADC=90°(),
∴CD⊥AB.
21.已知2a-7的平方根是士3,2a+b-1的算术平方根是4,求a+b-1的立方根.
22.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格格点上,其中点C的坐标为(1,2)
(1)点A的坐标是,点B的坐标是
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△ABC.请在图中画出△ABC,并写出它的三个顶点的坐标.
(3)求△ABC的面积.
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.某校计划开设美术、书法、音乐、体育兴趣班,为了解学生报名意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图
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