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第二十九章检测题
(时间:100分钟满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()
A.正方形B.平行四边形或一条线段
C.矩形D.菱形
2.(2023·张家界)如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,其主视图是()
3.(2023·金华)某物体如图所示,其俯视图是()
4.(2022·聊城)如图,该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体,它的左视图是()
5.(2023·济宁)一个几何体的三视图如图,则这个几何体的表面积是()
A.39πB.45πC.48πD.54π
eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))
6.(2023·荆州)观察如图所示的几何体,下列关于其三视图的说法正确的是()
A.主视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
B.左视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
C.俯视图既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
7.在乡村振兴中,农村也装上了路灯,照亮了农民夜晚回家的路.某天夜晚,一棵树和王大伯在路灯照射下的影子如图所示,则路灯的位置为()
A.a处B.b处C.c处D.d处
8.(2023·河北)如图1,一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体,要得到一个几何体,其主视图和左视图如图2,平台上至少还需再放这样的正方体()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.(2023·呼和浩特)如图是某几何体的三视图,则这个几何体是()
10.如图,是一个由铁铸灌成的几何体的三视图,根据图中所标数据,铸灌这个几何体需要的铁的体积为()
A.12πB.18πC.24πD.78π
eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.日晷是我国古代的一种计时仪器,它由晷面和晷针组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动,以此来显示时刻,则晷针在晷面上形成的投影是____投影.(填“平行”或“中心”)
12.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是____.
13.小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上,同学们发现从正面,左面,上面三个方向看到的粉笔形状相同(如图所示),那么这摞粉笔一共有____盒.
eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))
14.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中a的值为____.
15.如图,一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB),当木杆绕点A按逆时针方向旋转,直至到达地面时,影子的长度发生变化.已知AE=5m,在旋转过程中,影长的最大值为5m,最小值3m,且影长最大时,木杆与光线垂直,则路灯EF的高度为____m.
三、解答题(共75分)
16.(8分)如图,若从正上方往下看第一排的四个物体,看到的是对应的四个平面图形,请分别用线把物体和平面图形对应连接起来.
17.(8分)画出如图所示几何体的三种视图.
18.(8分)已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
19.(9分)如图是一个几何体的三视图,根据所示数据,求该几何体的表面积和体积.
20.(10分)如图,一路灯距地面5.6米,身高1.6米的小方从距离灯的底部(点O)5米的A处,沿OA所在的直线行走到点C时,人影长度增长3米,求小方行走的路程.
21.(10分)如图是某几何体的三视图(俯视图是直角三角形).
(1)这个几何体是____;
(2)画出它的表面展开图;
(3)若主视图的宽为4cm,长为8cm,左视图的宽为3cm,俯视图中斜边长为5cm,求这个几何体中所有棱长的和、表面积.
22.(10分)根据要求完成下列题目:
(1)如图中有__8__块小正方体;
(2)请在下面方格纸中分
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