方阵问题分析和总结.docx

课题： 方阵问题

教材： 新课标思维训练 第4册 第15课

上课时间：2012年 月 日（第 周 星期六 ）教案书写要求：1、字迹清晰、语句规范。

教案检查时间： 年 月 日

教务处盖章：

教学内容：

《新课标思维训练》

《新课标思维训练》p108—114

教学目标：

1

1、知道方阵每边的人数，会计算方阵的总人数，知道方阵的总人数，会计算方阵每边的人数，

2、知道方阵每相邻两层人数的变化规律，知道方阵每相邻两层每边人数的变化规律

3、会根据方阵的特点计算方阵每层的人数，方阵的总人数

4、计算方阵人数的过程中体会方阵各层人数的变化，发展我们的思维能力。

重点、难点及解决的办法：

重点

难点

解决办法

知道方阵每边的人数，会计算方阵的总人数，知道方阵的总人数，会计算方阵每边的人数，

知道方阵每相邻两层人数的变化规律，知道方阵每相邻两层每边人数的变化规律

会根据方阵的特点计算方阵每层的人数，方阵的总人数

计算方阵人数的过程中体会方阵各层人数的变化，发展我们的思维能力。

知道方阵每边的人数，会计算方阵的总人数，知道方阵的总人数，会计算方阵每边的人数，

知道方阵每相邻两层人数的变化规律，知道方阵每相邻两层每边人数的变化规律

会根据方阵的特点计算方阵每层的人数，方阵的总人数

计算方阵人数的过程中体会方阵各层人数的变化，发展我们的思维能力。

教具准备ppt

教具准备

ppt

课堂游戏活动整体设计：

教学过程：

一、复习（作业讲

一、复习（作业讲

解）、预习作业检查（10m’）

上次课的随堂作业（作业错的比较多，或较难理解的）讲

解，上次课时布置的预习作业的检查，若上节课有背诵或默写的则要背诵、默写。

二、导入新课 复习

（10m’） 在解决方阵问题时，一定要注意避免重复和遗漏，相邻两

边的棋子数差“2”，相邻两层的棋子数差“8”。

【例1】图1中的方阵是由围棋子摆成的，想一想，你能对这个方阵提出哪些问题？

例2

四一班同学在水池周围种一些树，请你算一算他们共种了多少棵树？

方法一：图一所示

5×4—4=16棵

方法二：图二所示

4×4=16棵

方法三：图三所示

3×4+4=16棵

P110

P110练一练

【例3】绿化队要在一个正方形喷泉的四周摆放28盆花，要求任意相邻两盆花的距离相等，而且四个角上各放一盆。想一想，每边应摆几盆花？怎样摆？画出图来。

分析与解答：

28÷4+1=8（盆）或（28+4）÷4=8（盆）

【例4】若干名同学参加体操表演，他们排成了一个三层的方阵。已知最外一层（第一层）每边16人，求第一层、第二层、第三层分别有多少人？一共有多少人？

分析与解答：

方法①根据第一层每边的人数得出第二层、第三层每边的人数，再求出每一层的人数和总人数。

方法②由第一层每边的人数求出这一层的人数，再求每一

层的人数和总人数。

P112练一练

例5小明用棋子摆成了一个四层的空心方阵，已知最外一层

每边15枚棋子，小明摆了这个方阵共用了多少枚棋子

分析：

方法一：从图中可以看出空心方阵是由实心方阵演变而来的，所以15×4—4=56颗

56+48+40+40+32=176颗

【例6】一队士兵若干人，若他们站成实心方阵则多6人，如果再增加26人，就可以站成一个比原来多一层的实心方阵，这队士兵共有多少人？

分析与解答：

根据题意，多6+26=32（人）就可以又站成一个比原来多一层的实心方阵，求出实心方阵最外层的人数及每边人数，就能算出现有人数，再算出原来的人数。

六、课堂测试

（13m’）

七、总结（5m’）

《新课标数学思维训练》P113练一练

《新课标数学思维训练思维练习》P76—77基础知识、综合运用

在解决方阵问题时，一定要注意避免重复和遗漏，相邻两边的棋子数差“2”，相邻两层的棋子数差“8”。

（每边人数—1）×4=四周人数四周人数÷4+1=每边人数

对于多层空间方阵，我们可以分别计算出每层人数，再把各层人数加起来计算总人数。也可以把方阵分成人数相等的四部分，分别求出每部分的人数，再计算总人数。

预习作业：《新课标数学思维训练》——

八、作业（2m’） P115

课后反思：

课堂情况

课堂情况

教学亮点教学不足

教学亮点

教学不足

教学创新

注：1、授课教师课后必须填写本堂课的学生考勤情况。

应到人数：

实到学生：

迟到人数：

早退人数：

请假人数：

旷课人数：

2、未经教务处查阅盖章之教案视为无效教案，不可使用。