相似三角形提高练习题2.doc

相似三角形练习题2

一、填空题：

1、假设，那么。

2、，且，那么。

3、在Rt△ABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，那么。

4、反向延长线段AB至C，使AC＝AB，那么BC：AB＝。

5、(2008天津)如图，△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，那么图中相似三角形共有对．

5题6题

6、〔2007上海〕如图2，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．

7、〔2007永州〕如右图，添上条件：_______，那么△ABC∽△ADE。

8题9题

8、〔2010临沂〕如图，，添加一个条件使得∽.

9、〔2010陕西西安〕如图，在中，D是AB边上一点，连接CD，要使与

相似，应添加的条件是。〔只需写出一个条件即可〕

10、〔2008，上海〕如下图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果=，那么=______．

11、三个边长为2，3，5的正方形按图4排列，那么图中阴影局部的面积为_______．

10题11题12题

12、〔2009日照〕将三角形纸片〔△ABC〕按如下图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．AB＝AC＝3，BC＝4，假设以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．

二、选择题：

1、等边三角形的中线与中位线长的比值是〔〕

A、B、C、D、1：3

2、直角三角形三边分别为，，那么〔〕

A、1：3B、1：4C、2：1D、3：1

3、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，那么最短的一边是〔〕

A、27B、12C、18D、20

4、是△ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于〔〕

A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：15

5、以下判断正确的选项是〔〕

A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形

C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形

6、〔2007杭州〕如图，用放大镜将图形放大，应该属于〔〕

Ａ．相似Ｂ．平移Ｃ．对称Ｄ．旋转

8、〔2007韶关〕CD是Rt△ABC斜边上的高，那么图中相似三角形的对数有〔〕

A.0对B.1对C.2对D.3对

9、以下各组图形有可能不相似的是().

A．各有一个角是50°的两个等腰三角形B．各有一个角是100°的两个等腰三角形

C．各有一个角是50°的两个直角三角形D．两个等腰直角三角形

10、〔2009新疆〕如图，小正方形的边长均为1，那么以下图中的三角形〔阴影局部〕与相似的是〔〕

A.

A.

11、(2009温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如下图．剪得的纸条中有一张是正方形，那么这张正方形纸条是()

A．第4张B．第5张

C.第6张D．第7张

12、〔2007年芜湖市〕如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，EH=EB=3、AE=4，那么CH的长是()

A．1 B．2C．3D．4

12题13题

13、(2009年湖州)如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，那么的面积与的面积之比等于〔〕

A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3

14、〔2010江苏泰州〕一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27

15、〔2008江西南昌〕以下四个三角形，与左图中的三角形相似的是〔〕

三、证明题：

1、：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点

求证：MD：ME＝ND：NE

N

N

D

C

A

E

B

M

ABDE

A

B

D

E

F

C

3.如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点〔不与重合〕，，，垂足分别为．

〔1〕求证：；

〔2〕与是否垂直？假设垂直