第3讲 运动图象及追及和相遇问题 （解析版） -【划重点】备战2025年高考物理一轮精细复习（新高考通用）.docVIP

第3讲运动图象及追及和相遇问题

——划重点之精细讲义系列

考点1

三类常规运动图象的比较

考点2

非常规图象

考点3

追及、相遇问题

一.x—t、v-t图象

1.对x-t图象的理解

(1)物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律.

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜望大小表示速度的失小.②图线上某点切线的针率正负表示速度的方向.2.对v-t图象的理解

(1)物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律.

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的甜毕发的器余物律起动的后神度的失业.②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.

(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义

①图线与坐标轴国成的面积香表示位移的大心.②若此面积群胀间北题，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的市方，表示这段时间内的位发简为员.

二.追及、相遇问题

1.追及与相遇问题的概述

当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题.

2.追及问题的两类情况

(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度.

(2)若后者道不上而者警署部论度与前者的律庭植等时西者作强.

考点1:三类常规运动图象的比较

x—t图象、v-t图象以及a-t图象的比较

x-t图象

y-t图象

a-t图象

图像

运动

只能表示物体做直线运动，曲线不

只能表示物体做直线运动，曲线

可以表示直线运动也可以

性质

表示运动轨迹

不表示运动轨迹

表示曲线运动

斜率

动斜率表示速度的大小和方向，斜率越大，速度越大；斜率为正，表示速度为正，物体向规定的正方向运

动

斜率表示加速度的大小和方向，斜率越大，加速度越大；斜率为正表示，加速度的方向与规定的正方向相同

图线上某点切线的鼾率表

示该点加速度的变化率

交点

交点表示相遇

交点表示在此时速度相等，不一定相遇

交点表示在此时加速度相等，不一定相遇，瞬时速度也不一定相等

运动

方向

斜率为正表示向正方向运动，斜率为负表示向负方向运动

速度在第一象限表示物体向正

方向运动，速度在第四象限表示物体向负方向运动

只能表示加速度的方向

面积

无意义

速度图像与时间轴围成的面积

表示位移，围成的面积在第一象限内表示位移为正，围成的面积在第三象限内表示位移为负

图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量。

截距

图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移(即初位移),在t轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动

图线在v轴上的截距表示物体在开始计时就有初速度，在1轴上的截距表示计时后经过一段时间内物体的速度均为0

图线在a轴上的截距表示

在开始计时时就有加速度，在t轴上的截距表示计时后经过一段时间才有加速度a

击

考向预测三

【考向1】一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图如图所示.其中t?=3t?,t?=2t?,v?=3v?,由图象可知()

A.火箭在t?-t?时间内向下运动

B.火箭能上升的最大高度为

C.火箭运动过程中最大加速度大小)D.火箭上升阶段平均速度大小为

【答案】C

【详解】A.速度时间图像中速度的正负表示物体的运动方向，为正，则朝着正方向，为负，则朝着负方向，图像的速度值都是大于等于零的，所以物体一直朝着正方向运动，即向上运动，故A错误；

B.当t?时高度最大，速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以上升的最大高度为

代入数据，解得

故B错误；

C.图像的斜率表示加速度，所以t?~t?阶段加速度最大，为

故C正确；

D.上升阶段的平均速度为

故

故D错误。

故选C。

【考向2】(2024-辽宁·二模)某场冰壶比赛中，投掷出的冰壶沿直线运动，运动员通过刷冰使冰壶在逐渐减小的摩擦力作用下停到指定位置。能正确反映该过程中冰壶的位移x、速度v、加速度a随时间t变化规律的图像是()

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【详解】AD.依题意，冰壶运动过程中所受摩擦力逐渐减小，由牛顿第二定律

f=ma

可知加速度逐渐减小，做减速运动，其位移与时间不成正比关系。故AD错误；

BC.v-t图像中斜率表示加速度，由图可知C选项符合题意。故B错误；C正确。故选C。

【考向3】如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移-时间图像，图线在0~4s的时间内和4~8s的时间内均为抛物线的一部分。已知t=0时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是()

A.0~4s的时间内，