经济管理定量方法试卷及答案6套.pdfVIP

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考试题1

一、（本题8分）某公司的去年月用水量情况如下表所示。

月份123456789101112

用水量（百立方英尺）172421201721211917182021

（1）利用四个月份滑动平均预测法预测下年1月份用水量以及下年全年用水量；

（2）利用三个月份加权滑动平均预测法（W=0.6,W=0.3,W=0.1）预测下年1月份用水量;

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(3)如要对上述两种预测结果进行选择,可采取哪些方法?

二、(本题20分)KenGolden购买了一块土地用来经营商店，现可以选择三种规模的商店，标

准规模、大型规模、超大型规模。KenGolden须根据所经营商店的规模和临近地区其他竞争

性商店的数量来估计其经营利润。据预测该地区未来将有1到4家竞争性商店开张。为此，

KenGolden得到如下损益表（单位：万元）并据此来进行决策：

竞争性商店数量1234

商店规模

标准3025105

大型60403020

超大型1006515-100

（1）如果Ken是乐观决策者，他应该经营何种规模商店？

（2）如果Ken希望使其最大遗憾最小化，应该经营何种规模商店？

（3）若两个竞争性商店开张的可能性为50%，四个竞争性商店开张的可能性是

三个竞争性商店开张可能性的一半，是一个竞争性商店开张可能性的三倍，如Ken使用期望

值准则，应该经营何种规模商店？

（4）根据（3）的条件，确定完全信息的期望价值

三、(本题20分)Bill拥有和经营一块面积达300英亩的农场，在此农场将种植小麦、玉米、

燕麦和大豆。这四种农作物的单位产量、生产工时、生产成本、需要用水量及其销售价格见

下表：

农作单位产量（蒲工时（小时/成本（美元/用水（英亩--销售价格

物式耳/英亩）英亩）英亩）英尺/英亩）（美元/蒲式耳）

小麦21045023.20

玉米30057562.55

燕麦18033011.45

大豆240106043.10

(注:蒲式耳为农作物的一种计量单位;英亩--英尺为水的一种计量单位)

Bill希望至少生产30000蒲式耳的小麦和30000蒲式耳的玉米,但燕麦的产量不超过25000

蒲式耳.Bill拥有资金25000美元,用于农作物生产,计划每天生产时间为12小时,共有150个

工作日.生产所需用水的供应量最多为1200英亩—英尺.

(1)建立该问题的线性规划模型,确定各谷物的种植面积使利润(销售收益-生产成本)最大.

该问题的规划求解结果如下:

(2)如果燕麦的单位售价维持1.45美元不变,Bill要种植燕麦,其单位产量要提高到多少?如

果燕麦的单位产量维持180蒲式耳不变,Bill要种植燕麦,其单位售价应该提高到多少?

(3)如果对玉米的最低产量没有限制,是否应该种植玉米?为什么?