事故树分析-结构重要度分析.ppt

结构重要度分析;结构重要度分析，是从事故树结构上分析各根本领件的重要性程度，是事故树定性分析的一局部。

结构重要度分析可采用两种方法，一种是求结构重要系数，以系数大小排列各根本领件的重要顺序，是精确的计算方法；另一种是根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序，是近似判断方法。;根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序

如上所述，求结构重要系数的计算是相当复杂和占用时间的，且随着事故树根本领件数目的增加，其判断、计算量按指数规律增长。因此，当事故树的根本领件数目较多时，纵然用计算机进行计算，往往也是很难实现的。所以，应研究结构重要度的其它求取方法。

根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序，是进行结构重要度分析的简化方法，具有足够的精度，又不至于过分复杂。因此，本系统将其做为结构重要度分析的近似方法。当事故树规模不大时〔其根本领件不大于18个〕，用户可分别选择用精确计算〔求结构重要系数〕或近似计算〔由最小割集或最小径集判断结构重要度顺序〕；当事故树规模较大〔其根本领件大于18个〕时，系统自动采用近似计算〔由最小割集或最小径集判断结构重要度顺序〕。;1．据最小割集求结构重要度顺序

事故树的最小割集求出后，按如下原那么判断各根本领件的结构重要度顺序：

〔1〕单事件最小割集中的根本领件，其的结构重要度最大。

〔2〕仅在同一最小割集中出现的所有根本领件，它们的结构重要系数相等。

〔3〕假设两个根本领件仅出现在根本领件个数相等的假设干最小割集中，那么在不同最小割集中出现次数相等的根本领件，其结构重要系数相等；出现次数多的，结构重要系数大；出现次数少的，结构重要系数小。;〔4〕假设两个根本领件仅出现在根本领件个数不相等的假设干最小割集中，那么有如下两种情况：

①假设它们重复在各最小割集中出现的次数相等，在少事件最小割集中出现的根本领件，其结构重要系数大；

②在少事件最小割集中出现次数少的与多事件最小割集中出现次数多的根本领件，一般前者的结构重要系数大于后者。此时，可按如下近似判别式计算

〔3-8〕

式中I(j)——根本领件xj结构重要系数的近似判别值；

Kr——第r个最小割集；

Nj——根本领件xj所在的最小割集包含的根本领件个数。;2．据最小径集求结构重要度顺序

事故树的最小径集求出后，即可按它判断各根本领件的结构重要度顺序。判断原那么与按最小割集判断相同，也是上述4条，只是把其中的最小割集改为最小径集，亦将〔3-8〕式中的Kr换成最小径集Pr。;一般的事故树分析可用布尔代数化简法化简后进行计算。但对于一个大型复杂的事故树，无论是编制事故树，还是求最小割集、计算顶事件的发生概率，其工作量都非常巨大，即产生所谓“组合爆炸”问题。为了减少事故树的计算量，能利用计算机顺利进行事故树分析，对于规模较大的事故树常采用事故树的模块分割和早期不交化方法进行化简。

所谓模块是至少包含两个根本领件的集合，这些事件向上可以到达同一逻辑门〔称为模块的输出或模块的顶点〕，且必须通过此门才能到达顶事件。模块没有来自其余局部的输入，也没有与其余局部重复的事件。

事故树的模块分割例如如以下图所示。

事故树的模块可以从整个事故树中分割出来，单独地计算最小割集和事故概率。这些模块的最小割集是众多根本领件最小割集的分组代表。在原事故树中可用一个“准根本领件”代替分割出来的模块，“准根本领件”的概率为这个模块的概率。这样经过模块分解后，其规模比原事故树小，从而减少了计算量，提高了分析效率。;;简而言之，模块分割就是将一复杂完整的事故树分割成数个模块和根本领件的组合，这些模块中所含的根本领件不会在其他模块中重复出现，也不会在分割后剩余的根本领件中出现。假设别离出的模块仍然较复杂的话，那么可对模块重复上述模块分割步骤。

一般他说，没有重复事件的事故树可以任意分解模块以减少规模，简化计算。当存在重复事件时可采用分割顶点的方法，最有效的方法是进行事故树的早期不交化。;重复事件对于FTA有很大的破坏性，使模块分割无能为力。但是，早期不交化恰恰有利于消除重复事件的影响。所以将布尔化简、模块分割、早期不交化相结合，在大多数情况下可以显著减少FTA的组合爆炸。

所谓事故树的早期不交化，就是对给定的任一事故树在求解之前先进行不交化，得到与原事故树对应的不交事故树。不交事故树反映在结构上，就是对原事故树的结构函数不交化，得到不交化的结构函数式，这种分析方法称为事故树的早期不交化。

而常规途径的事故树分析方法是一种晚期不交化，晚期不交化是建立在事故树的最小割集求解之后进行不交化，求解工作量很大，尤其是当最小割集个数很多时，不仅手工难以完成，计算机运算也很困难。

两种事故树分析方法的比较如图3一17所示。;;