北师大版九年级上册第二章2.1.2 认识一元二次方程（教案）.docxVIP

北师大版九年级上册第二章2.1.2认识一元二次方程（教案）

北师大版九年级上册第二章2.1.2认识一元二次方程（教案）

北师大版九年级上册第二章2.1.2认识一元二次方程（教案）

２、1、2认识一元二次方程

教学目标:

1、探索一元二次方程得解或近似解

2、通过具体实例探究一元二次方程得解、、

教学重难点:

【重点】探索一元二次方程得解或近似解、

【难点】培养学生得估算意识和能力、

教学过程：

一、新课导入：

在小学得时候,我们经常用估算得方法计算一些问题、那么,您能估算方程２x2-13x+1１＝０中x得取值范围吗?

幼儿园某教室矩形地面得长为8m,宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18ｍ2得地毯,四周未铺地毯得条形区域得宽度都相同（如右图所示)，您能求出这个宽度吗?

二、新知构建

我们知道,ｘ满足方程（8-2ｘ）（5-2x）＝18、

思路一：(1)x可能小于0吗？可能大于4吗?可能大于２、５吗?说说您得理由、

分析：因为４0m218m2，所以ｘ不可能小于0,因为8-２x，５-２x都是大于０得,所以ｘ不可能大于4,也不可能大于２、5、

(2)您能确定x得大致范围吗？

分析:x得大致范围是0到2、5之间、但这只是一个大致得估计,精确度还有待于我们进一步去探讨、

(3)计算,填写下表：

ｘ

0

０、５

１

１、5

2

2、5

(８-2ｘ）(5-2x)

40

28

18

1０

4

0

三、学生活动

通过计算,得出下表：

ｘ

1、１

1、２

1、3

１、4

x2+1２x-15

-0、５9

０、84

2、2９

３、76

根据上表思考:

当ｘ取1、3和１、4得时候,哪个数字更接近真实值?（1、3更接近）

当x取１、2和１、3得时候,哪个数字更接近真实值?(1、2更接近)

当x取1、1得时候,与真实值是什么关系?（小于真实值)

当ｘ取1、2得时候，与真实值是什么关系?(大于真实值）

综合上述分析,我们可以进一步确定ｘ得取值范围是1、1x1、2、

所以x得整数部分是１,十分位是1、

四、课堂小结

1、在解决某些实际问题得时候，可以根据实际情况确定出方程解得大致范围、一般采用“夹逼法”，选取得未知数数值计算得结果得绝对值越接近０,这个数值就越接近未知数得真实值、

２、采用“夹逼法”求一元二次方程近似解得一般步骤:

(１)将方程变为一元二次方程得一般形式;

(2)根据实际情况确定方程得解得大致范围;

(3）根据方程得解得大致范围,在这个范围内取一个整数值,然后把这个值代入方程左边得代数式进行验证,看是否能使方程左边代数式得值为0,如果为0,那么这个数就是方程得解;如果不为０，那么根据这个整数再找出一个使方程左边得值最接近于0但小于0得整数，这个数就是方程得解得整数部分；

五、课堂练习

1、根据下表,判断方程aｘ2＋bｘ＋c＝０(ａ≠０，a，ｂ，c为常数)得一个解x得范围是?()

x

3

３、２3

3、24

3、25

3、２6

ax2＋bx＋c

-0、07

-0、０6

－０、0２

０、０3

０、0９

Ａ、３ｘ3、2３?B、3、２3x3、2

C、3、24x3、25 D、３、2５x＜3、26

六、布置作业

选择题1、方程x（x-１)=2得两根为(）、

A、x1＝0，ｘ2＝1B、x1=0，x2=－1C、x1=1，x2=２D、x1=-1,ｘ２＝2

2、方程ax(x-b)+（b－x)=0得根是（)、

A、x1＝ｂ,x2＝aＢ、x1=b，x2=C、x1=a，x２=D、x1＝a2,x２=b2

3、已知x=-1是方程ax2＋bｘ+c＝0得根（b≠0),则＝（）、

A、1B、－1C、0D、2

填空题1、如果x2－８1=0,那么x2-81=0得两个根分别是ｘ1＝＿___＿，ｘ2=_____、

已知方程5ｘ2+mx－6=0得一个根是x=３，则m得值为_______、

3、方程（x+1)2+x(ｘ+１)=0，那么方程得根ｘ1=_＿_＿__；ｘ２=__＿＿_、

综合提高题1、如果x=1是方程ax２＋bx+３＝0得一个根，求（a-ｂ）２+4ab得值、

4、如果关于x得一元二次方程ａｘ2+bx＋c=0（a≠0)中得二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:－1必是该方程得一个根、