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仙游二道德中学
（一）:合作探究:
1:请各组同学把书翻到P138进行观察、猜想∠3+∠4＝？
∠1+∠2＝？
B
4
3
AO
图3.4-7
∠3+∠4＝90°
12
AOB
∠1+∠2＝180°
图3.4-8
2:对上述的猜想能用什么方法加以说明?
余角与补角的定义
互余：如果两个角的和等于90°(直角),那么称这两个角互为余角
两个互为
也可以说其中一个角是另一个角的余角.
互补：
如果两个角的和等于180°(平角),那么称这两个角互为补角
两个互为
也可以说其中一个角是另一个角的补角.
用数学式子表示为：
∵∠1+∠2=90°
∴∠1与∠2互余
∠1是∠2的余角∠2的余角＝∠1=90°-∠2
o
即：∠2的余角=90-∠2
180°-∠3
同理：∠3的补角＝__________
㈢:快速练一练
ººº
1.如图,已知∠1=42，∠2=138，∠3=48，问图中有没有
互余或互补的角?若有,请把它们写出来,并说明理由。
3
2
1
解：互余的角有：∠1与∠3
互补的角有:∠1与∠2
º′19°21′
2:已知一个角7039，则它的余角=，
109°21′
它的补角=
余角补角的性质
余角补角的性质
3、填空：
90°－∠α
（1）∠α的余角=___________；
90°－∠β
（2）∠β的余角=___。
想一想
想一想
若∠α=∠β,那么∠α的补角和∠β的补
若∠α=∠β,那么∠α的余角和∠β的余
角有何关系?
角有何关系?
∠α的余角=∠β的余角
∠α的补角=∠β的补角
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