人教版（B版）高中数学选择性必修第1册 36 椭圆及其方程小结.pptVIP

椭圆及其方程小结

高二年级数学

椭圆知识梳理

椭圆知识梳理

例1已知椭圆的两个焦点,并且椭圆经过点,求椭圆的标准方程.法一:设椭圆标准方程为或（舍去）椭圆标准方程为

法二:设椭圆标准方程为椭圆标准方程为例1已知椭圆的两个焦点,并且椭圆经过点,求椭圆的标准方程.

如果是平面内的两个定点,是一个常数,且,则平面内满足的动点椭圆标准方程应用小结定义的轨迹称为椭圆.焦点在轴:焦点在轴:

例2已知椭圆的两个焦点,过点且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于两点,如果的周长等于12,求这个椭圆的标准方程.解:设椭圆标准方程为周长

例2已知椭圆的两个焦点,过点且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于两点,如果的周长等于12,求这个椭圆的标准方程.解:椭圆标准方程为周长

例3已知椭圆上一点与两个焦点的连线互相垂直,求的面积.法一：设点的坐标为

法二：例3已知椭圆上一点与两个焦点的连线互相垂直,求的面积.

法二：例3已知椭圆上一点与两个焦点的连线互相垂直,求的面积.

小结问题：如何选择方法？利用椭圆定义还是设点坐标利用椭圆标准方程？满足满足点在椭圆上几何特征代数特征焦点在轴焦点在轴法一法二

例4已知点是椭圆的长轴的左端点,以点为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,求斜边的长.解:设点的坐标为

例4已知点是椭圆的长轴的左端点,以点为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,求斜边的长.或（舍）

解:直线方程为直线经过点或例4已知点是椭圆的长轴的左端点,以点为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,求斜边的长.

例5过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,求椭圆的离心率.解:

则点的坐标为分析：例5过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,求椭圆的离心率.设点的坐标为

课堂总结满足点在椭圆上几何特征代数特征焦点在轴焦点在轴满足例4例5

课后作业

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