人教版（B版）高中数学选择性必修第1册 43 直线与圆锥曲线的位置关系（1）.pptVIP

直线与圆锥曲线的位置关系（1）高二年级数学

回顾1、圆锥曲线圆椭圆双曲线抛物线

回顾2、直线与圆的位置关系相离图形代数判断方法相交相切几何公共点2个1个0个

问题：如何判断直线与椭圆是否有公共点？

例1判断直线与椭圆是否有公共点，如有，求出公共点的坐标，如公共点有两个，求出以这两个公共点为端点的线段长.解:消去得①②

例1判断直线与椭圆是否有公共点，如有，求出公共点的坐标，如公共点有两个，求出以这两个公共点为端点的线段长.或公共点的坐标为所求线段长为

例2已知直线与椭圆，分别求该直线与椭圆有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时的取值范围.解:消去得①公共点的个数方程组的解的个数方程①不同实数解的个数

解:判别式方程①实数解个数①范围直线与椭圆公共点个数或2个不同实数解2个相同实数解无实数解2个1个0个方程①判别式

直线与椭圆有2个公共点直线与椭圆有且只有1个公共点直线与椭圆没有公共点相交相切相离

小结：直线与椭圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数2个1个0个

例3判断直线与椭圆的位置关系.法一：（图形）

例3判断直线与椭圆的位置关系.法一：（图形）

例3判断直线与椭圆的位置关系.消去得①法二：（代数方程）

例3判断直线与椭圆的位置关系.①方程①有两个不同实数解直线与椭圆有两个公共点直线与椭圆相交

问题：如何判断直线与双曲线是否有公共点？

例4已知直线与双曲线只有一个公共点，求的取值.解:消去得①直线与双曲线只有1个公共点方程组只有1个解方程①只有1个实数解

直线与双曲线只有一个公共点解:1、当①时，直线与双曲线只有一个公共点

解:判别式方程①实数解个数①取值直线与双曲线公共点个数2个相同实数解1个方程①判别式当时

公共点个数1个方程①实数解个数2个相同实数解判别式无无1个实数解1个实数解1个1个取值思考1：这四条直线与双曲线都给人以“相切”的形象吗？

问题：如何给“直线与圆锥曲线相切”下定义？1个2个相同实数解1个2个相同实数解公共点个数方程①实数解个数判别式范围方程①类型二次方程二次方程椭圆双曲线

直线与圆锥曲线相切的定义：一般地，给定直线与圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线），如果联立它们的方程并消去一个未知数后，得到的是一个一元二次方程且该方程只有一个实数解（即有两个相等的实数解），则称直线与圆锥曲线相切.

课堂总结1、直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法联立直线方程与圆锥曲线的方程，消去或者，得到关于或的一元方程或，记其判别式为（当时），那么：

若为双曲线，则直线与双曲线的渐近线平行；直线与圆锥曲线公共点个数直线与圆锥曲线位置关系方程类型一次方程1个“相交”的值

直线与圆锥曲线公共点个数直线与圆锥曲线位置关系方程类型二次方程2个“相交”的值判别式二次方程二次方程1个相切0个“相离”

课后作业课本164页A组1、4、5

课后作业

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